דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)1/3
    (ב)3/10✓
    (ג)7/10
    (ד)3/7
  2. 2.בשקית 10 כדורים: 4 שחורים ו-6 לבנים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם שחורים?
    (א)4/10
    (ב)2/15
    (ג)16/100
    (ד)12/90✓
  3. 3.בקופסה 5 כדורים אדומים ו−15 כחולים. מהי ההסתברות להוציא אדום, באחוזים?
    (א)15%
    (ב)75%
    (ג)25%✓
    (ד)20%
  4. 4.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 7?
    (א)1/6
    (ב)7/36
    (ג)5/36
    (ד)6/36✓
  5. 5.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני או זוגי?
    (א)4/6
    (ב)5/6✓
    (ג)2/3
    (ד)1/2
  6. 6.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לא לקבל 6?
    (א)4/6
    (ב)1/2
    (ג)5/6✓
    (ד)1/6
  7. 7.בכד 4 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)16/36
    (ב)6/30
    (ג)12/30✓
    (ד)2/5
  8. 8.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. שולפים כדור, לא מחזירים, ושולפים שני. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
    (א)12/90✓
    (ב)1/5
    (ג)16/100
    (ד)4/9
  9. 9.בכד 9 כדורים כתומים ו־1 ירוק. מהי ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
    (א)1/9
    (ב)0
    (ג)9/10
    (ד)1/10✓
  10. 10.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ-3?
    (א)4/6
    (ב)2/6✓
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  11. 11.הסתברות שהשמש תזרח מחר היא 1. כיצד נגדיר אירוע זה?
    (א)שווה סיכוי
    (ב)בלתי אפשרי
    (ג)מקרי
    (ד)ודאי✓
  12. 12.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות לבחור בת?
    (א)12/20
    (ב)8/12
    (ג)8/20✓
    (ד)1/2
  13. 13.מטילים שני מטבעות. מהי ההסתברות לקבל לפחות פלי אחד?
    (א)2/4
    (ב)3/4✓
    (ג)1/4
    (ד)1
  14. 14.בשקית יש כדורים צבועים. ההסתברות לשלוף כחול היא 40%. ההסתברות לשלוף אדום היא 35%. מה ההסתברות לשלוף צבע אחר?
    (א)75%
    (ב)25%✓
    (ג)5%
    (ד)40%
  15. 15.הסתברות לאירוע היא 40%. כיצד לכתוב זאת כשבר פשוט?
    (א)2/3
    (ב)2/5✓
    (ג)4/10
    (ד)4/5
  16. 16.שולפים פתק מקופסה שכוללת 8 פתקים. 4 פתקים אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף פתק אדום?
    (א)1/2✓
    (ב)0/2
    (ג)4/8
    (ד)1/3
  17. 17.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל שלוש פעמים עץ?
    (א)1/8✓
    (ב)3/8
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  18. 18.גלגל מזל מחולק ל-50 חלקים שווים: 10 ירוקים, 15 כחולים, 25 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)0/5
    (ב)10/50
    (ג)1/5✓
    (ד)1/6
  19. 19.בספינר עם 12 חלקים שווים: 4 אדום, 3 כחול, 5 ירוק. מה ההסתברות לאדום או ירוק?
    (א)7/12
    (ב)1/3
    (ג)5/12
    (ד)3/4✓
  20. 20.בקופסה יש 10 כרטיסים ממוספרים 1-10. שולפים כרטיס. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)6/10
    (ב)5/10✓
    (ג)3/10
    (ד)4/10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך סך הכל 10 כדורים. ההסתברות היא 3/10.
  2. 12/90 — ההסתברות לראשון שחור 4/10. אחרי שהוצאנו שחור נשארו 9 כדורים מתוכם 3 שחורים — 3/9. במכפלה: 4/10 · 3/9 = 12/90.
  3. 25% — סך הכדורים 5 + 15 = 20. אדומים: 5. 5/20 = 1/4 = 25%.
  4. 6/36 — התוצאות עם סכום 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 6/36 = 1/6.
  5. 5/6 — ראשוניים: 2, 3, 5; זוגיים: 2, 4, 6. האיחוד: 2, 3, 4, 5, 6 — חמישה מתוך שישה.
  6. 5/6 — המאורע המשלים — 1 פחות 1/6 שווה 5/6.
  7. 12/30 — ראשון אדום: 4/6. אחרי: 3 אדומים מתוך 5: 3/5. (4/6)·(3/5) = 12/30.
  8. 12/90 — ההסתברות לאדום ראשון 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים ומתוכם 3 אדומים — 3/9. ביחד: (4/10)·(3/9) = 12/90.
  9. 1/10 — מתוך 10 כדורים יש כדור ירוק אחד: 1/10.
  10. 2/6 — מספרים קטנים מ-3 בקובייה: 1 ו-2 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
  11. ודאי — הסתברות 1 פירושה אירוע ודאי — בהכרח יתרחש.
  12. 8/20 — סך הכל 20 תלמידים, מתוכם 8 בנות: 8/20.
  13. 3/4 — המקרים: עע, עפ, פע, פפ. רק עע ללא פלי. שלוש תוצאות מתאימות מתוך ארבע. ההסתברות 3/4.
  14. 25% — סכום כל ההסתברויות: 100%. 100% - 40% - 35% = 25%.
  15. 2/5 — 40% = 40/100 = 2/5.
  16. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  17. 1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
  18. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/50. מצומצם: 1/5.
  19. 3/4 — אדום: 4, ירוק: 5; סה״כ: 9 מתוך 12. 9/12 = 3/4.
  20. 5/10 — מספרים זוגיים 1-10: 2,4,6,8,10 — חמישה. הסתברות = 5/10 = 1/2.