הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1 — כל הכדורים אדומים — מאורע ודאי, הסתברות 1.
2. 1/6 — סכומים ≥10: 10→(4,6),(5,5),(6,4)=3; 11→2; 12→1. סה״כ=6. 6/36=1/6.
3. 1/2 — הסכום זוגי כאשר שתי הקוביות זוגיות (3×3=9 מקרים) או שתיהן אי-זוגיות (3×3=9 מקרים). סה״כ 18/36 = 1/2.
4. 5/6 — חמש תוצאות אינן 6 (1, 2, 3, 4, 5) מתוך שש. ההסתברות 5/6.
5. 8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.
6. 2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
7. 1/2 — מטבע הוגן: 2 תוצאות שוות — עץ ופלי. P(פלי) = 1/2.
8. 48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
9. 3/8 — 3 חלקים כחולים מתוך 8. הסתברות = 3/8.
10. 7/8 — P(שלושה עצים)=1/8. P(לפחות פלי אחד)=1−1/8=7/8.
11. 12 — בנות: 28 · 4/7 = 16. בנים: 28 − 16 = 12.
12. 0 — אין ספרה גדולה מ-9 בטווח 0-9. ההסתברות = 0.
13. 2/5 — זוגיים בין 1 ל־5: 2 ו־4 — שני מתאימים מתוך 5. 2/5.
14. 3/4 — המאורע המשלים: 1 − 1/4 = 3/4.
15. 0 — אם A ו־B זרים אין להם תוצאה משותפת — ההסתברות לחיתוך היא 0.
16. 8/20 — 20 פחות 5 פחות 7 שווה 8 ירוקים. ההסתברות 8/20 (= 2/5).
17. 1/2 — ירוק נמשך 30 שניות מתוך 60. 30/60 = 1/2.
18. 4% — 8/200 = 0.04 = 4%.
19. 2/6 — מספרים קטנים מ-3 בקובייה: 1 ו-2 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
20. 3/16 — חזקות של 2 בין 1-32: 1,2,4,8,16,32 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/32 = 3/16.