דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים קובייה. איזו הסתברות גדולה יותר — לקבל 3 או לקבל מספר זוגי?
    (א)המספר 3
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)שווה
    (ד)מספר זוגי✓
  2. 2.בצנצנת יש 4 סוכריות שוקולד, 3 סוכריות מנטה ו-3 סוכריות פירות. שולפים סוכרייה. מה ההסתברות שהיא לא שוקולד?
    (א)1/2
    (ב)3/5✓
    (ג)2/5
    (ד)4/10
  3. 3.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה לפחות 10?
    (א)1/6✓
    (ב)5/36
    (ג)6/36
    (ד)1/12
  4. 4.בקלטת עם 8 שירים, 2 מהם שירי רוק. בחירה אקראית — מה ההסתברות לשיר רוק?
    (א)1/4✓
    (ב)2/6
    (ג)1/8
    (ד)1/2
  5. 5.בחפיסה 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)10/20✓
    (ב)20/20
    (ג)5/20
    (ד)1/20
  6. 6.הסתברות לאירוע מסוים היא 1/5. כיצד אפשר לכתוב זאת כאחוז?
    (א)25%
    (ב)20%✓
    (ג)15%
    (ד)5%
  7. 7.גלגל מחולק לגזרות בגדלים שונים: גזרה אדומה תופסת רבע מהגלגל, וגזרה כחולה תופסת חצי. מה ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
    (א)1/4
    (ב)3/4✓
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  8. 8.בקיר הכיתה תלויות 18 יצירות: 6 ציורים, 8 תמונות ו-4 פוסטרים. בוחרים יצירה באקראי. מה ההסתברות לציור או פוסטר?
    (א)10/18
    (ב)6/18
    (ג)5/9✓
    (ד)11/18
  9. 9.בקופסה 7 כדורי שוקולד ו־3 כדורי וניל. שולפים 2 ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם וניל?
    (א)6/90✓
    (ב)1/10
    (ג)9/100
    (ד)3/10
  10. 10.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
    (א)2/3
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)1/2✓
  11. 11.ההסתברות למאורע א' היא 0.3. מהי ההסתברות למאורע המשלים שלו?
    (א)0.3
    (ב)1.3
    (ג)0.07
    (ד)0.7✓
  12. 12.מטילים קובייה רגילה. ידוע שה הסתברות לקבל מספר זוגי היא 50%. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי, באחוזים?
    (א)25%
    (ב)33%
    (ג)50%✓
    (ד)75%
  13. 13.בקופסה 9 כדורים ממוספרים 1—9. מהי ההסתברות להוציא מספר המתחלק ב-3?
    (א)2/9
    (ב)1/3✓
    (ג)1/9
    (ד)1/2
  14. 14.לוח שיעורים: ב-5 ימי שבוע יש מתמטיקה ב-2 מהם. מה ההסתברות שיום אקראי יש מתמטיקה?
    (א)1/5
    (ב)3/5
    (ג)2/5✓
    (ד)1/2
  15. 15.מטילים קובייה ומטבע. מה ההסתברות לקבל 6 בקובייה ועץ במטבע?
    (א)1/2
    (ב)1/12✓
    (ג)2/12
    (ד)1/6
  16. 16.בכד יש 10 כדורים צבעוניים. 4 אדומים, 3 כחולים, 3 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)3/7
    (ב)1/3
    (ג)3/10✓
    (ד)4/10
  17. 17.בקופסה 3 גולות ירוקות ו-9 צהובות. מה ההסתברות לגולה ירוקה? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)3/12
    (ב)4/1
    (ג)9/12
    (ד)1/4✓
  18. 18.בשקית יש 7 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים ו-2 צהובים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)3/7
    (ב)1/7
    (ג)2/5
    (ד)2/7✓
  19. 19.בכיתה 25 תלמידים. ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי לומד אנגלית היא 0.8. כמה תלמידים לומדים אנגלית?
    (א)20✓
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)15
  20. 20.בסיר יש 3 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-4 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כחול, ומה ההסתברות להוציא ירוק? השווה.
    (א)כחול 3/10, ירוק 3/10; שוות
    (ב)כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה✓
    (ג)כחול 4/10, ירוק 3/10; כחול גדולה
    (ד)שתיהן שוות
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. מספר זוגי — הסתברות לקבל 3 היא 1/6, הסתברות לקבל זוגי היא 3/6 = 1/2. 1/2 > 1/6.
  2. 3/5 — סה״כ: 10. לא שוקולד: 10-4=6. הסתברות = 6/10 = 3/5.
  3. 1/6 — סכומים ≥10: 10→(4,6),(5,5),(6,4)=3; 11→2; 12→1. סה״כ=6. 6/36=1/6.
  4. 1/4 — 2 שירי רוק מתוך 8. 2/8 = 1/4.
  5. 10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.
  6. 20% — 1/5 = 0.2 = 20%.
  7. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
  8. 5/9 — סה״כ: 18. ציור + פוסטר = 6+4=10. הסתברות = 10/18 = 5/9.
  9. 6/90 — ראשון וניל: 3/10. אחרי שליפה: 2/9. ביחד: (3/10)·(2/9) = 6/90.
  10. 1/2 — המספרים הראשוניים בקוביה: 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
  11. 0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
  12. 50% — אירוע משלים: 100% - 50% = 50%. ההסתברות לאי-זוגי שווה להסתברות לזוגי.
  13. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בין 1 ל-9: 3, 6, 9 — שלושה מתוך תשעה = 1/3.
  14. 2/5 — 2 ימים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
  15. 1/12 — מאורעות בלתי תלויים: (1/6)·(1/2) = 1/12.
  16. 3/10 — סך הכדורים: 10. כדורים כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
  17. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
  18. 2/7 — 7 כדורים בסה״כ, 2 כחולים. ההסתברות: 2/7.
  19. 20 — 0.8 × 25 = 20 תלמידים.
  20. כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.