הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 2/6 — המספרים בקובייה שמתחלקים ב−3 הם 3 ו−6 — שתי תוצאות. ההסתברות 2/6 = 1/3.
2. 80% — 0.2 = 20%. המאורע המשלים: 100% — 20% = 80%.
3. 3/10 — אפורים: 10 − 3 − 4 = 3. ההסתברות 3/10.
4. קטנה יותר — הסתברות לאדום: 2/7. הסתברות לכחול: 5/7. 2/7 < 5/7, לכן קטנה יותר.
5. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — כלומר 3 מתוך 6, שזה 1/2.
6. 8/12 — אדומים+צהובים = 4+4 = 8, מתוך 12: 8/12 = 2/3.
7. B — 1/3 = 2/6 > 1/6. הסתברות B גדולה יותר.
8. 20/56 — ראשון אדום 5/8. נשארים 7 כדורים, 4 אדומים — 4/7. מכפלה: 5/8 · 4/7 = 20/56.
9. 5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.
10. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/20. מצומצם: 1/2.
11. 3/10 — יש 3 עטים כחולים מתוך 10 עטים סך הכל. ההסתברות היא 3/10.
12. 1/6 — יש 6 זוגות זהים אפשריים מתוך 36 תוצאות: 6/36 = 1/6.
13. 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
14. 60/720 — (5/10)·(4/9)·(3/8) = 60/720 = 1/12.
15. 3/8 — מרחב המדגם של שלושה מטבעות הוא $2^3 = 8$ תוצאות שקולות. מספר הדרכים לקבל בדיוק עץ אחד: $\binom{3}{1} = 3$ (ע-פ-פ, פ-ע-פ, פ-פ-ע). לכן ההסתברות היא $\frac{3}{8}$.
16. 3/10 — סה״כ 10 כדורים. 3 כחולים. הסיכוי = 3/10.
17. 1/2 — המספרים הזוגיים בקוביה: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
18. 14/21 — 7+7 = 14 מתוך 21: 14/21 = 2/3.
19. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
20. 3/4 — המקרים: עע, עפ, פע, פפ. רק עע ללא פלי. שלוש תוצאות מתאימות מתוך ארבע. ההסתברות 3/4.