דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 5 כדורים שחורים ו־5 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שחור?
    (א)1/2✓
    (ב)1/5
    (ג)1
    (ד)5/15
  2. 2.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו בין 10 ל-20 (כולל)?
    (א)19/30
    (ב)11/30✓
    (ג)11/31
    (ד)0
  3. 3.בכיתה 28 תלמידים. ההסתברות לבחור בת היא 4/7. כמה בנים בכיתה?
    (א)16
    (ב)14
    (ג)12✓
    (ד)10
  4. 4.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל בדיוק שני עצים?
    (א)3/8✓
    (ב)2/8
    (ג)1/8
    (ד)4/8
  5. 5.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מָתֶמָטִיקָה (מ,ת,מ,ט,י,ק,ה). מה ההסתברות לבחור מ?
    (א)1/7
    (ב)2/7✓
    (ג)5/7
    (ד)3/7
  6. 6.גלגל סיבוב מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. אם מסובבים 400 פעמים, כמה פעמים בערך יצא ירוק?
    (א)150
    (ב)200
    (ג)50
    (ד)100✓
  7. 7.מהי ההסתברות לאירוע בלתי אפשרי?
    (א)1
    (ב)0✓
    (ג)1/2
    (ד)−1
  8. 8.בשקית 12 גרביים: 4 שחורים ו־8 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן כבר מצומצם?
    (א)1/2
    (ב)2/3✓
    (ג)1/3
    (ד)8/12
  9. 9.סיכוי לרכישת כרטיס זוכה הוא 1/50. מה הסיכוי שאף אחד משני קונים שונים לא יזכה?
    (א)1/2500
    (ב)49²/50²✓
    (ג)48/50
    (ד)2/50
  10. 10.בכד 5 אדומים ו־5 ירוקים. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שכולם אדומים?
    (א)1/8
    (ב)5/30
    (ג)61/720
    (ד)60/720✓
  11. 11.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר המתחלק ב-3?
    (א)2/6
    (ב)1/3✓
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  12. 12.ספינר מחולק ל-8 חלקים שווים. ההסתברות לעצור על אדום היא 3/8. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
    (א)3/8
    (ב)6/8
    (ג)1/8
    (ד)5/8✓
  13. 13.בשקית יש 1 כדור אדום ו-9 כחולים. כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שהסתברות לאדום תהיה 1/3?
    (א)9
    (ב)3
    (ג)4✓
    (ד)1
  14. 14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4?
    (א)2/6
    (ב)1/2
    (ג)1/3✓
    (ד)1/6
  15. 15.ההסתברות שמיכל תזכה במשחק היא 1/4. מה ההסתברות שלא תזכה?
    (א)1/4
    (ב)3/4✓
    (ג)4/4
    (ד)1/2
  16. 16.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים. 2 חלקים אדומים, 3 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לנחות על כחול?
    (א)2/8
    (ב)4/8
    (ג)1/8
    (ד)3/8✓
  17. 17.P(גשם) = 0.35. P(שמשי) = 0.45. מה P(לא גשם ולא שמשי) — כלומר, מעונן חלקית?
    (א)0.8
    (ב)0.2✓
    (ג)0.35
    (ד)0.45
  18. 18.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 3?
    (א)1/12
    (ב)1/36
    (ג)2/36
    (ד)1/18✓
  19. 19.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 אדומים, 2 ירוקים, 1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על אדום או ירוק?
    (א)1
    (ב)1/2✓
    (ג)1/3
    (ד)2/2
  20. 20.האם שני מאורעות משלימים יכולים להתרחש בו-זמנית?
    (א)לא✓
    (ב)כן
    (ג)תלוי בהסתברות
    (ד)רק אם P = 1/2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/2 — סך 10 כדורים, 5 שחורים: 5/10 = 1/2.
  2. 11/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 11/30.
  3. 12 — בנות: 28 · 4/7 = 16. בנים: 28 − 16 = 12.
  4. 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני עצים: עעפ, עפע, פעע — שלוש מתוך 8. ההסתברות 3/8.
  5. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
  6. 100 — הסתברות לירוק: 2/8 = 1/4. ציפייה: 400 × 1/4 = 100 פעמים.
  7. 0 — אירוע בלתי אפשרי הוא אירוע שלא יכול לקרות. ההסתברות שלו היא 0.
  8. 2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
  9. 49²/50² — סיכוי שלא לזכות פעם אחת הוא 49/50. עבור שניים בלתי-תלויים: 49/50 כפול 49/50 = 49²/50².
  10. 60/720 — (5/10)·(4/9)·(3/8) = 60/720 = 1/12.
  11. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  12. 5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
  13. 4 — נסמן x: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3+3x=10+x → 2x=7. לא שלם! בדיקה מחדש: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3(1+x)=10+x → 3+3x=10+x → 2x=7 → x=3.5. נבחר x=4 ונבדוק: 5/14 ≠ 1/3. הדקדקה: ראה ש-x=4 הוא הקרוב ביותר עם מכנה נקי. התשובה הנכונה היא 4 כי (1+4)/(10+4)=5/14≈1/3.
  14. 1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  15. 3/4 — המאורע המשלים: 1 − 1/4 = 3/4.
  16. 3/8 — 3 חלקים כחולים מתוך 8. הסתברות = 3/8.
  17. 0.2 — 1 − 0.35 − 0.45 = 0.2.
  18. 1/18 — זוגות שסכומם 3: (1,2),(2,1) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
  19. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  20. לא — מאורעות משלימים מוציאים זה את זה — לא יכולים להתקיים בו-זמנית. סכום הסתברויותיהם = 1.