הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 5/14 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום אחרי הראשון: 4/7. כפל: 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14.
2. 2/5 — 4 חלקים אדומים מתוך 10. 4/10 = 2/5.
3. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בין 1 ל-9: 3, 6, 9 — שלושה מתוך תשעה = 1/3.
4. 50% — 1/2 = 0.5 = 50%.
5. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
6. 2/10 — סך 10 גולות, 2 ורודות: 2/10.
7. 7/12 — אדום או כחול: (4 + 3)/12 = 7/12.
8. 3/4 — המכפלה אי־זוגית רק כששתי הקוביות אי־זוגיות: (1/2)·(1/2) = 1/4. ההסתברות לזוגית: 1 − 1/4 = 3/4.
9. $\frac{1}{4}$ — סך כל הצירופים האפשריים: $4 \times 4 = 16$. הצירופים שבהם מתקבל אותו צבע בשני הגלגלים: (אדום,אדום), (כחול,כחול), (ירוק,ירוק), (צהוב,צהוב) — סה"כ 4 צירופים. ההסתברות היא $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.
10. 48/100 — P(אדום)=4/10, P(לא אדום)=6/10. אדום־אז־לא או לא־אז־אדום: 2·(4/10)·(6/10) = 48/100.
11. 50% — מספרי-אי-זוגי מ-1 עד 10: 1,3,5,7,9 — 5 מספרים. ההסתברות היא 5/10 = 50%.
12. 0.6 — אירוע משלים: 1 פחות 0.4 שווה 0.6.
13. 60% — כחול + ירוק: 6+6=12 חלקים מתוך 20. 12/20 = 60%.
14. 2/6 — מספרים שמתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
15. 70% — אירועים משלימים — סכום הסיכויים שלהם 100%. לכן 100% פחות 30% שווה 70%.
16. 1/8 — המספרים הזוגיים בין 31 ל-40: 32,34,36,38,40 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/40 = 1/8.
17. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
18. 1/4 — סה״כ: 5+15=20. אדומות: 5. הסתברות = 5/20 = 1/4.
19. 3/8 — יש 3 חלקים אדומים מתוך 8. ההסתברות: 3/8.
20. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.