דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכיתה יש 25 תלמידים. 5 לובשים כובע. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם כובע?
    (א)2/5
    (ב)1/6
    (ג)1/5✓
    (ד)1/4
  2. 2.בכד 12 כדורים: 4 אדומים, 4 כחולים ו־4 צהובים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום או צהוב?
    (א)1/3
    (ב)12/12
    (ג)4/12
    (ד)8/12✓
  3. 3.ספינר מחולק ל-8 חלקים שווים. ההסתברות לעצור על אדום היא 3/8. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
    (א)3/8
    (ב)6/8
    (ג)1/8
    (ד)5/8✓
  4. 4.כמה זוגות שונים של (אות, ספרה) אפשר להרכיב מ-5 אותיות ו-10 ספרות?
    (א)100
    (ב)5
    (ג)50✓
    (ד)15
  5. 5.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 ירוקים, 1 אדום. מה ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)1/2✓
    (ב)1/3
    (ג)0
    (ד)3/6
  6. 6.בקופסה 20 כדורים: 8 אדומים, 4 כחולים ושאר צהובים. מהי ההסתברות באחוזים להוציא צהוב?
    (א)60%
    (ב)40%✓
    (ג)30%
    (ד)20%
  7. 7.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה יִשְׂרָאֵל (י,ש,ר,א,ל). מה ההסתברות לבחור א?
    (א)1/6
    (ב)0
    (ג)1/5✓
    (ד)4/5
  8. 8.בכיתה 30 תלמידים — 18 בנות ו−12 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בן?
    (א)12/30✓
    (ב)18/30
    (ג)1/2
    (ד)12/18
  9. 9.בקופסה גולות אדומות וכחולות. ההסתברות לאדומה היא 3/8. כמה גולות כחולות יש מתוך 8?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)8
    (ד)5✓
  10. 10.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה בִּינָה (ב,י,נ,ה). מה ההסתברות לבחור כל אות חוץ מ-ה?
    (א)3/4✓
    (ב)4/4
    (ג)1/4
    (ד)0
  11. 11.בכיתה 25 תלמידים. ההסתברות לבחור בן היא 3/5. כמה בנים בכיתה?
    (א)20
    (ב)10
    (ג)15✓
    (ד)5
  12. 12.בשקית יש 9 כדורים ירוקים, 9 כחולים ו-9 צהובים. שולפים כדור. מה ההסתברות לכדור ירוק?
    (א)9/27
    (ב)2/3
    (ג)3/1
    (ד)1/3✓
  13. 13.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה בֵּית-סֵפֶר (ב,י,ת,ס,פ,ר). מה ההסתברות לבחור י?
    (א)5/6
    (ב)1
    (ג)0
    (ד)1/6✓
  14. 14.בכד 10 כדורים אדומים ו־x כחולים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/3. כמה כחולים יש?
    (א)5✓
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)15
  15. 15.ההסתברות שאוטובוס יאחר היא 0.25. מה ההסתברות שלא יאחר?
    (א)1
    (ב)0.5
    (ג)0.75✓
    (ד)0.25
  16. 16.גלגל מזל: 6 מקטעים — 2 פרס גדול, 1 פרס ענק, 3 ניסיון חוזר. מה P(פרס — גדול או ענק)?
    (א)1/2✓
    (ב)2/3
    (ג)1/6
    (ד)1/3
  17. 17.בכיתה 35 תלמידים. 7 מהם הגיעו מאוחר. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד שלא איחר?
    (א)4/5✓
    (ב)4/6
    (ג)7/35
    (ד)1
  18. 18.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 2 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק ו-1 צהוב. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
    (א)2/3✓
    (ב)3/4
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  19. 19.בשק 12 גולות. ההסתברות להוציא גולה אדומה היא 1/4. כמה גולות אדומות בשק?
    (א)3✓
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)12
  20. 20.הסתברות לגשם מחר היא 0.7. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
    (א)17%
    (ב)7%
    (ג)700%
    (ד)70%✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
  2. 8/12 — אדומים+צהובים = 4+4 = 8, מתוך 12: 8/12 = 2/3.
  3. 5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
  4. 50 — כלל הכפל: 5 כפול 10 שווה 50 זוגות שונים.
  5. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/6. מצומצם: 1/2.
  6. 40% — 20 — 8 — 4 = 8 צהובים. 8/20 = 2/5 = 40%.
  7. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
  8. 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
  9. 5 — אם 3 מתוך 8 הן אדומות, אז 8 − 3 = 5 הן כחולות.
  10. 3/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/4.
  11. 15 — מספר בנים = 25 · 3/5 = 15.
  12. 1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
  13. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/6.
  14. 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
  15. 0.75 — 1 − 0.25 = 0.75.
  16. 1/2 — 2 + 1 = 3 מקטעים רצויים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  17. 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 28/35. מצומצם: 4/5.
  18. 2/3 — יש 4 חלקים שאינם אדומים מתוך 6. 4/6 = 2/3.
  19. 3 — 1/4 מתוך 12 = 12 : 4 = 3 גולות אדומות.
  20. 70% — 0.7 = 70%. מכפילים ב-100.