הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 7/10 — סה״כ: 20. בנות: 14. הסתברות = 14/20 = 7/10.
2. גדולה יותר — הסתברות לאדום: 3/6 = 1/2. הסתברות לכחול: 2/6 = 1/3. 1/2 > 1/3, לכן הסתברות לאדום גדולה יותר.
3. 2/3 — אי-זוגיים: 1,3,5. מתחלק ב-6: 6. ביחד ללא כפילות: 1,3,5,6 — 4 מקרים. 4/6 = 2/3.
4. 1/4 — סה״כ: 4+12=16. תפוז: 4. הסתברות = 4/16 = 1/4.
5. 1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
6. 0.6 — אירוע משלים: 1 פחות 0.4 שווה 0.6.
7. 1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד אדום — 1/4.
8. 8/20 — 8 אוהבי כדורגל מתוך 20 תלמידים. הסתברות = 8/20 = 2/5.
9. ודאי — הסתברות 1 פירושה אירוע ודאי — בהכרח יתרחש.
10. 600 — כלל הכפל ללא החזרה: 25 כפול 24 שווה 600 זוגות מסודרים שונים.
11. 1/12 — אירועים בלתי-תלויים: 1/2 כפול 1/6 שווה 1/12.
12. 33% — 5/15 = 1/3 ≈ 33%.
13. כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.
14. 36 — כל קובייה עצמאית — 6 כפול 6 שווה 36 תוצאות שונות.
15. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
16. 1/2 — סך הכול 10 כדורים, מתוכם 5 ירוקים — 5/10 = 1/2.
17. $\dfrac{5}{25}$ — שולפים כרטיס פעמיים עם החזרה, אז מספר התוצאות האפשריות הוא $5 \times 5 = 25$. נמנה את הצירופים (א, ב) כך שסכומם 6: $(1,5),\ (2,4),\ (3,3),\ (4,2),\ (5,1)$ — סה"כ 5 צירופים מתאימים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{5}{25}$.
18. 3/16 — חזקות של 2 בין 1-32: 1,2,4,8,16,32 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/32 = 3/16.
19. 3/12 — 3 חודשי קיץ מתוך 12. הסתברות = 3/12 = 1/4.
20. 3/10 — 0.3 = 3/10. עשרונית → שבר: הספרה אחרי הנקודה מייצגת עשיריות.