דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ספינר מחולק לחלקים: 1/2 אדום, 1/4 כחול, 1/4 ירוק. מה הסיכוי לעצירה על כחול או ירוק?
    (א)3/4
    (ב)1/2✓
    (ג)1
    (ד)1/4
  2. 2.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שכל התוצאות זהות (כולם עץ או כולם פלי)?
    (א)1/3
    (ב)1/4✓
    (ג)3/8
    (ד)2/8
  3. 3.בשקית יש 10 כדורים: 5 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לאדום, כאחוז?
    (א)5%
    (ב)50%✓
    (ג)30%
    (ד)20%
  4. 4.רמזור דולק ירוק 30 שניות, צהוב 5 שניות, אדום 25 שניות — מחזור של 60 שניות. מה ההסתברות שכשתגיע לרמזור הוא יהיה ירוק?
    (א)5/12
    (ב)1/2✓
    (ג)2/2
    (ד)1/4
  5. 5.הסתברות לגשם ביום מסוים היא 2/5. מתוך 100 ימים עם אותם תנאים, כמה ימים בערך לא ירד גשם?
    (א)80
    (ב)60✓
    (ג)40
    (ד)20
  6. 6.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי גדול מ־1?
    (א)2/6✓
    (ב)4/6
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  7. 7.בתיק 5 כדורים ירוקים ו-5 כדורים צהובים. מה הסיכוי לשלוף כדור צהוב?
    (א)
    (ב)
    (ג)✓
    (ד)
  8. 8.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 5 ירוקים, 10 כחולים, 5 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)2/4
    (ב)5/20
    (ג)1
    (ד)1/4✓
  9. 9.בכיתה יש 25 תלמידים. 5 לובשים כובע. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם כובע?
    (א)2/5
    (ב)1/6
    (ג)1/5✓
    (ד)1/4
  10. 10.מה הסיכוי להוציא מספר זוגי בהטלת קובייה (מ־1 עד 6)?
    (א)2/3
    (ב)1/3
    (ג)1/6
    (ד)1/2✓
  11. 11.ההסתברות שקבוצת כדורגל תנצח במשחק הבא היא 60%. מה ההסתברות שהיא לא תנצח?
    (א)50%
    (ב)60%
    (ג)30%
    (ד)40%✓
  12. 12.בשקית 20 כדורים: 5 אדומים, 7 כחולים והשאר ירוקים. מהי ההסתברות להוציא ירוק?
    (א)5/20
    (ב)8/20✓
    (ג)7/20
    (ד)12/20
  13. 13.בצנצנת יש 6 גולות ירוקות ו-18 גולות כתומות. שולפים גולה. מה ההסתברות לירוקה?
    (א)4/1
    (ב)1/5
    (ג)2/4
    (ד)1/4✓
  14. 14.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו גדול מ-25?
    (א)5/31
    (ב)6/31✓
    (ג)6/32
    (ד)7/31
  15. 15.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-5?
    (א)2/5✓
    (ב)1
    (ג)4/10
    (ד)3/5
  16. 16.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 4?
    (א)0/4
    (ב)6/20
    (ג)5/20
    (ד)1/4✓
  17. 17.הסתברות לאירוע X היא 0.4. הסתברות לאירוע Y היא 0.6. מה סכום ההסתברויות?
    (א)1.0✓
    (ב)1.2
    (ג)0.8
    (ד)0.9
  18. 18.בקופסה יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות צהובות. שולפים גולה אחת. מה ההסתברות לגולה ירוקה?
    (א)5/10
    (ב)1/2✓
    (ג)2/2
    (ד)2/1
  19. 19.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל שני עצים?
    (א)1/2
    (ב)1/3
    (ג)1/4✓
    (ד)2/4
  20. 20.בכד 25 גולות, 10 מהן צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה שאינה צהובה?
    (א)1/2
    (ב)15/25✓
    (ג)10/25
    (ד)15/10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/2 — מחברים סיכויים של אירועים זרים: 1/4 ועוד 1/4 שווה 1/2.
  2. 1/4 — מרחב המדגם של שלושה מטבעות: $2^3 = 8$ תוצאות שקולות. התוצאות הנוחות (כולם זהים) הן שתיים בלבד: עץ-עץ-עץ ופלי-פלי-פלי. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
  3. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
  4. 1/2 — ירוק נמשך 30 שניות מתוך 60. 30/60 = 1/2.
  5. 60 — הסתברות לאי-גשם: 1 - 2/5 = 3/5. ציפייה: 100 × 3/5 = 60 ימים.
  6. 2/6 — אי־זוגיים גדולים מ־1: 3 ו־5 — 2 תוצאות.
  7. $1/2$ — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 צהובים: $5/10 = 1/2$.
  8. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
  9. 1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
  10. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  11. 40% — אירוע משלים: 100% - 60% = 40%.
  12. 8/20 — 20 פחות 5 פחות 7 שווה 8 ירוקים. ההסתברות 8/20 (= 2/5).
  13. 1/4 — סה״כ: 6+18=24. ירוקות: 6. הסתברות = 6/24 = 1/4.
  14. 6/31 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/31.
  15. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
  16. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
  17. 1.0 — 0.4 + 0.6 = 1.0.
  18. 1/2 — סה״כ גולות: 10. ירוקות: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
  19. 1/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ — 4 תוצאות. רק אחת היא שני עצים. ההסתברות 1/4.
  20. 15/25 — שאינן צהובות = 25 − 10 = 15, ולכן 15/25 = 3/5.