הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/6 — 1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6.
2. 3/4 — המשלים — שתי פעמים פלי — הוא 1/4. לכן P(לפחות עץ אחד) = 1 − 1/4 = 3/4.
3. 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.
4. 5/6 — 5 פאות מתוך 6 אינן 1. P(לא 1) = 5/6.
5. 1/36 — סכום 12 מתקבל רק מ-(6,6) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
6. 40% — אירוע משלים: 100% - 60% = 40%.
7. 25 — ציפייה: 500 × 1/20 = 25 מוצרים פגומים.
8. $\frac{1}{2}$ — התוצאות האפשריות בהטלת שני מטבעות הן: עע, עפ, פע, פפ — סך הכל 4 תוצאות שוות-סבירות. התוצאות שבהן מופיע בדיוק עץ אחד הן: עפ ופע — שתי תוצאות מתוך ארבע. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
9. 40% — 4 מתוך 10 גולות הן כחולות. 4/10 = 40%.
10. כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.
11. 1/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ — 4 תוצאות. רק אחת היא שני עצים. ההסתברות 1/4.
12. 1 — בזריקת קובייה תמיד מקבלים תוצאה בין 1-6. זהו אירוע בטוח.
13. 4/16 — סך 16 גולות, 4 ירוקות: 4/16 = 1/4.
14. $\frac{1}{2}$ — מחפשים את המחלק המשותף הגדול ביותר (מ"מ) של 4 ו-8. מכיוון ש-$4 = 4 \times 1$ ו-$8 = 4 \times 2$, המ"מ הוא 4. מחלקים מונה ומכנה ב-4: $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$.
15. 1/4 — 2 שירי רוק מתוך 8. 2/8 = 1/4.
16. 2/7 — שישי ושבת — שני ימים מתוך שבעה. הסתברות = 2/7.
17. 16/100 — ההסתברות לחמנייה היא 4/10. בלתי תלויים — 4/10 · 4/10 = 16/100.
18. 70% — המאורע המשלים מתקבל מ־100% פחות הסתברות המאורע: 100% − 30% = 70%.
19. $\frac{1}{4}$ — סך הכדורים בכד: $10 + 5 + 5 = 20$. מספר הכדורים הירוקים: $5$. לכן ההסתברות לשלוף כדור ירוק היא $\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$.
20. 1/2 — המספרים הזוגיים בקוביה: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.