הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות סיכוי, ורק תוצאה אחת היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
2. 1/4 — יש 4 חלקים שווים, כל אחד מהווה 1/4 מהסביבון. הסיכוי לעצור על ירוק הוא 1/4.
3. $\frac{1}{4}$ — סך כל הצירופים האפשריים: $4 \times 4 = 16$. הצירופים שבהם מתקבל אותו צבע בשני הגלגלים: (אדום,אדום), (כחול,כחול), (ירוק,ירוק), (צהוב,צהוב) — סה"כ 4 צירופים. ההסתברות היא $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.
4. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
5. 6/60 — (3/5)·(2/4)·(1/3) = 6/60 = 1/10.
6. 1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
7. 3/8 — סך הכל 8 תוצאות אפשריות. תוצאות עם בדיוק 2 פעמים עץ: עע פ, עפ ע, פע ע — 3 מתוך 8. 3/8.
8. 12/20 — מתוך 20 תלמידים 12 בנות. ההסתברות 12/20 = 3/5.
9. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — סה״כ 2 פאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
10. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
11. $\dfrac{1}{2}$ — סך הכדורים בתיק הוא $2+3+5=10$. מתוכם 5 ירוקים, לכן הסיכוי לשלוף כדור ירוק הוא $\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$.
12. 3/10 — סך הגולות 5+3+2 = 10, מתוכן 3 כחולות.
13. 49²/50² — סיכוי שלא לזכות פעם אחת הוא 49/50. עבור שניים בלתי-תלויים: 49/50 כפול 49/50 = 49²/50².
14. 1/12 — כפולות של 12 בין 1 ל-60: 12,24,36,48,60 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/60 = 1/12.
15. 3:2 — רצויים (ירוק) = 9, בלתי רצויים (אדום) = 6. יחס = 9:6 = 3:2.
16. 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
17. 1/10 — יש כדור שחור אחד מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 1/10.
18. 4/10 — מספרים ראשוניים בין 1-10: 2,3,5,7 — ארבעה. הסתברות = 4/10 = 2/5.
19. 1/3 — סה״כ: 4+8=12. שקדים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
20. 1/3 — סך הכדורים: 12. כדורים אדומים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.