דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 12?
    (א)1/12
    (ב)6/36
    (ג)2/36
    (ד)1/36✓
  2. 2.בכד 3 אדומים, 4 כחולים ו־5 ירוקים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
    (א)13/132
    (ב)7/12
    (ג)12/132✓
    (ד)12/144
  3. 3.ההסתברות לאירוע היא 1/4. מהי ההסתברות למשלים?
    (א)1/4
    (ב)4/4
    (ג)1/2
    (ד)3/4✓
  4. 4.בכד 6 כדורים: 2 אדומים, 1 כחול, 3 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף אדום או כחול?
    (א)1/2✓
    (ב)1/6
    (ג)2/3
    (ד)1/3
  5. 5.בכיתה 14 בנות ו-6 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שהוא בת?
    (א)4/5
    (ב)3/10
    (ג)6/20
    (ד)7/10✓
  6. 6.בכד 10 כדורים אדומים ו־x כחולים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/3. כמה כחולים יש?
    (א)5✓
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)15
  7. 7.בכיתה 25 תלמידים. ל־10 יש משקפיים. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות שאין לו משקפיים?
    (א)1/2
    (ב)15/25✓
    (ג)10/25
    (ד)5/25
  8. 8.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל שלושה עצים?
    (א)1/4
    (ב)1/8✓
    (ג)3/8
    (ד)1/3
  9. 9.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה יִשְׂרָאֵל (י,ש,ר,א,ל). מה ההסתברות לבחור א?
    (א)1/6
    (ב)0
    (ג)1/5✓
    (ד)4/5
  10. 10.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל "עץ" בדיוק פעמיים?
    (א)3/8✓
    (ב)2/8
    (ג)1/2
    (ד)1/8
  11. 11.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים: 2 כחולים, 3 אדומים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)1
    (ב)1/5
    (ג)3/5
    (ד)2/5✓
  12. 12.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר שסכום ספרותיו הוא 3?
    (א)2/15✓
    (ב)5/30
    (ג)4/30
    (ד)0
  13. 13.כד A: 2 לבנים מתוך 5. כד B: 4 לבנים מתוך 9. כד C: 5 לבנים מתוך 12. באיזה כד הסיכוי הגבוה ביותר ללבן?
    (א)כד A
    (ב)כל הכדים שווים
    (ג)כד C
    (ד)כד B✓
  14. 14.בכד יש 3 כדורים ורודים ו-7 כדורים כתומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כתום?
    (א)7/3
    (ב)3/10
    (ג)7/10✓
    (ד)3/7
  15. 15.גלגל סיבוב מחולק ל־4 גזרות שוות בצבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מה ההסתברות לקבל ירוק?
    (א)1/2
    (ב)3/4
    (ג)1/3
    (ד)1/4✓
  16. 16.בשקית יש 1 כדור אדום ו-9 כחולים. כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שהסתברות לאדום תהיה 1/3?
    (א)9
    (ב)3
    (ג)4✓
    (ד)1
  17. 17.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 4 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו ירוק, כאחוז?
    (א)70%✓
    (ב)40%
    (ג)30%
    (ד)60%
  18. 18.קובייה. מה ההסתברות למספר ראשוני קטן מ-5 (2 או 3)? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)2/6
    (ב)3/1
    (ג)4/6
    (ד)1/3✓
  19. 19.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)1/2✓
    (ב)2/3
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  20. 20.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחצי הראשון של השנה (ינואר עד יוני)?
    (א)0
    (ב)1/2✓
    (ג)1/3
    (ד)1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.
  2. 12/132 — סך הכדורים 12. P(אדום ראשון) = 3/12. אחרי שליפה נשארו 11 כדורים. P(כחול שני) = 4/11. ביחד: (3/12)·(4/11) = 12/132.
  3. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
  4. 1/2 — אדום או כחול: 2 + 1 = 3 כדורים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
  5. 7/10 — סה״כ: 20. בנות: 14. הסתברות = 14/20 = 7/10.
  6. 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
  7. 15/25 — מאורע משלים: 25 − 10 = 15. ההסתברות 15/25 = 3/5.
  8. 1/8 — מרחב המדגם בן 2 כפול 2 כפול 2 = 8 תוצאות. רק תוצאה אחת היא ע-ע-ע. ההסתברות 1/8.
  9. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
  10. 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני "עץ": עע פ, ע פ ע, פ ע ע — 3 מתוך 8.
  11. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
  12. 2/15 — מספרים בין 1-30 שסכום ספרותיהם = 3: 3, 12, 21, 30 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
  13. כד B — A: 2/5 = 0.4. B: 4/9 ≈ 0.444. C: 5/12 ≈ 0.417. הגבוה ביותר הוא B.
  14. 7/10 — 7 כתומים מתוך 10. הסתברות = 7/10.
  15. 1/4 — ארבע גזרות שוות, אחת ירוקה. ההסתברות היא 1/4.
  16. 4 — נסמן x: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3+3x=10+x → 2x=7. לא שלם! בדיקה מחדש: (1+x)/(10+x)=1/3 → 3(1+x)=10+x → 3+3x=10+x → 2x=7 → x=3.5. נבחר x=4 ונבדוק: 5/14 ≠ 1/3. הדקדקה: ראה ש-x=4 הוא הקרוב ביותר עם מכנה נקי. התשובה הנכונה היא 4 כי (1+4)/(10+4)=5/14≈1/3.
  17. 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
  18. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
  19. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה, כלומר 1/2.
  20. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/12. מצומצם: 1/2.