הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/6.
2. 4/20 — מתחלקים ב־5: 5, 10, 15, 20 — 4 מספרים מתוך 20.
3. 5/15 — סך 15 כדורים, 5 ירוקים: 5/15.
4. 49/50 — 1 − 1/50 = 49/50.
5. 1/6 — יש 1 מקרה רצוי (3) מתוך 6 מקרים שווים → 1/6.
6. 5/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/12.
7. 6/36 — הזוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36.
8. 1/18 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סיכוי. נחפש זוגות $(a, a)$ עם סכום $2a > 8$, כלומר $a > 4$. המקרים הכשירים: $(5,5)$ עם סכום $10$, ו-$(6,6)$ עם סכום $12$ — סה"כ **2 מקרים**. ההסתברות: $\dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}$.
9. 1/8 — אירועים בלתי תלויים: 1/2 · 1/4 = 1/8.
10. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
11. 12 — 2/5 מתוך 30 שווה 30 × 2/5 = 12.
12. 4/10 — מספר הגולות הלבנות הוא 4, סך הגולות 10. ההסתברות היא 4/10.
13. 2/15 — מספרים בין 1-30 שסכום ספרותיהם = 3: 3, 12, 21, 30 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
14. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 16/48. מצומצם: 1/3.
15. B — 3/5 = 0.6 > 2/5 = 0.4. אירוע B סביר יותר.
16. 12 — 3/10 מתוך 40 = (3·40)/10 = 120/10 = 12.
17. 5% — 25/500 = 0.05 = 5%.
18. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
19. 60% — 3/5 = 0.6 = 60%.
20. 3/5 — סך הכדורים: 3 + 2 = 5. הכדורים האדומים: 3. ההסתברות היא 3/5.