הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
2. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 20/40. מצומצם: 1/2.
3. 1/6 — מרחב המדגם של שתי קוביות מכיל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שווה-סבירות. נספור את הזוגות (קובייה א, קובייה ב) שסכומם $\leq 4$: סכום 2: $(1,1)$ — זוג אחד. סכום 3: $(1,2),(2,1)$ — שני זוגות. סכום 4: $(1,3),(3,1),(2,2)$ — שלושה זוגות. סה״כ: $1+2+3=6$ זוגות נוחים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.
4. 6/10 — סך הכל 10 גולות, 6 מהן צהובות, ולכן ההסתברות 6/10.
5. 6/10 — זוגיים: 2,4,6,8,10. גדולים מ־7: 8,9,10. איחוד: 2,4,6,8,9,10 — 6 מספרים. 6/10.
6. 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
7. 2/5 — לא אוהבים כדורגל: 30 - 18 = 12. ההסתברות: 12/30 = 2/5.
8. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6.
9. 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
10. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
11. 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/5.
12. 5/50 — המספרים הדו־ספרתיים שמתחלקים ב־10 בין 1 ל־50: 10, 20, 30, 40, 50 — חמישה.
13. 10/15 — גולות שאינן אדומות: 5+5=10. הסתברות = 10/15 = 2/3.
14. 3/4 — אדום: 4, ירוק: 5; סה״כ: 9 מתוך 12. 9/12 = 3/4.
15. 6/216 — סך התוצאות 6³ = 216. תוצאות זהות: (1,1,1), (2,2,2), …, (6,6,6) — 6 בסך הכל. 6/216 = 1/36.
16. 3:2 — רצויים (ירוק) = 9, בלתי רצויים (אדום) = 6. יחס = 9:6 = 3:2.
17. 12 — בנות: 28 · 4/7 = 16. בנים: 28 − 16 = 12.
18. $6/36$ — סכום $7$ מתקבל ב-$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — שש אפשרויות מתוך $36$, כלומר ההסתברות היא $\frac{6}{36}$.
19. 4/11 — סך 11 גולות, 4 לבנות: 4/11.
20. 3/8 — 3 חלקים כחולים מתוך 8. הסתברות = 3/8.