דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ההסתברות שדני יזכה במשחק היא 0.4 ושיפסיד 0.4. מה ההסתברות לתיקו?
    (א)0.2✓
    (ב)0.1
    (ג)0.4
    (ד)0.8
  2. 2.בכד 5 כדורים שחורים ו־5 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שחור?
    (א)1/2✓
    (ב)1/5
    (ג)1
    (ד)5/15
  3. 3.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/3✓
    (ב)3/1
    (ג)2/6
    (ד)1/4
  4. 4.ההסתברות לאירוע א' היא 40%. כמה זה כשבר מצומצם?
    (א)4/10
    (ב)2/5✓
    (ג)1/4
    (ד)2/10
  5. 5.גלגל מזל מחולק ל-40 חלקים שווים: 10 כחולים, 10 אדומים, 20 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול או אדום?
    (א)0
    (ב)2/2
    (ג)20/40
    (ד)1/2✓
  6. 6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר שספרת האחדות שלו היא 5?
    (א)0/10
    (ב)0
    (ג)1/10✓
    (ד)2/20
  7. 7.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר 4?
    (א)1/6✓
    (ב)1/2
    (ג)1/4
    (ד)1/3
  8. 8.בכיתה 12 בנים ו־18 בנות. נבחר תלמיד אקראי. מה הסיכוי שנבחר בן?
    (א)1/3
    (ב)2/5✓
    (ג)1/2
    (ד)3/5
  9. 9.מטילים קובייה פעמיים. מה ההסתברות לקבל 6 בשתי ההטלות?
    (א)2/12
    (ב)1/6
    (ג)1/12
    (ד)1/36✓
  10. 10.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 8?
    (א)4/36
    (ב)5/36✓
    (ג)1/9
    (ד)1/6
  11. 11.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 אדומים, 2 ירוקים, 1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על אדום או ירוק?
    (א)1
    (ב)1/2✓
    (ג)1/3
    (ד)2/2
  12. 12.שני מטבעות מוטלים. מרשימת התוצאות: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי}. מה P(לפחות עץ אחד)?
    (א)3/4✓
    (ב)1/3
    (ג)1/4
    (ד)1/2
  13. 13.זורקים קובייה. איזה אירוע הוא בטוח?
    (א)לקבל מספר זוגי
    (ב)לקבל מספר קטן מ-3
    (ג)לקבל מספר גדול מ-0✓
    (ד)לקבל מספר 7
  14. 14.מטילים קובייה הוגנת 60 פעמים. כמה פעמים מצופה לקבל את המספר 4 בקירוב?
    (א)15
    (ב)10✓
    (ג)6
    (ד)20
  15. 15.בכיתה 24 תלמידים. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 4?
    (א)0/4
    (ב)1/4✓
    (ג)18/24
    (ד)1
  16. 16.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)1/2✓
    (ב)5
    (ג)1/5
    (ד)1/10
  17. 17.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני או זוגי?
    (א)4/6
    (ב)5/6✓
    (ג)2/3
    (ד)1/2
  18. 18.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 12?
    (א)1/12
    (ב)6/36
    (ג)2/36
    (ד)1/36✓
  19. 19.ההסתברות שתלמיד עובר מבחן היא 80%. מה ההסתברות שייכשל?
    (א)100%
    (ב)10%
    (ג)80%
    (ד)20%✓
  20. 20.בכיתה 12 בנות ו-8 בנים. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שהתלמיד הנבחר הוא בן?
    (א)2/5
    (ב)12/20
    (ג)8/20
    (ד)3/5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
  2. 1/2 — סך 10 כדורים, 5 שחורים: 5/10 = 1/2.
  3. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
  4. 2/5 — 40% = 40/100 = 2/5.
  5. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 20/40. מצומצם: 1/2.
  6. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/20. מצומצם: 1/10.
  7. 1/6 — מרחב המדגם בקובייה הוא {1,2,3,4,5,6} — שש תוצאות. רק תוצאה אחת היא 4, ולכן ההסתברות 1/6.
  8. 2/5 — סה"כ: 12 + 18 = 30. בנים: 12. סיכוי = 12/30 = 2/5.
  9. 1/36 — (1/6) · (1/6) = 1/36.
  10. 5/36 — זוגות שסכומם 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) — 5 מקרים מתוך 36. 5/36.
  11. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  12. 3/4 — מקרים עם לפחות עץ אחד: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ — שלושה מתוך 4. 3/4.
  13. לקבל מספר גדול מ-0 — כל הפאות (1-6) גדולות מ-0. זהו אירוע בטוח.
  14. 10 — ההסתברות ל־4 היא 1/6, ולכן צפי מספר ההצלחות הוא 60 × 1/6 = 10.
  15. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
  16. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 אדומים: 5/10 = 1/2.
  17. 5/6 — ראשוניים: 2, 3, 5; זוגיים: 2, 4, 6. האיחוד: 2, 3, 4, 5, 6 — חמישה מתוך שישה.
  18. 1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.
  19. 20% — מאורע משלים: 100% − 80% = 20%.
  20. $\frac{2}{5}$ — סך כל התלמידים: $12 + 8 = 20$. מספר הבנים: $8$. ההסתברות לבחור בן היא $\frac{8}{20}$. מצמצמים: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$.