הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. $\dfrac{5}{25}$ — שולפים כרטיס פעמיים עם החזרה, אז מספר התוצאות האפשריות הוא $5 \times 5 = 25$. נמנה את הצירופים (א, ב) כך שסכומם 6: $(1,5),\ (2,4),\ (3,3),\ (4,2),\ (5,1)$ — סה"כ 5 צירופים מתאימים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{5}{25}$.
2. 4/6 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 (שלושה). ועוד 3 — סך הכל 4 תוצאות מתוך 6: 4/6.
3. 70% — מאורע משלים — 100% פחות 30% שווה 70%.
4. 1/2 — 26 קלפים אדומים מתוך 52: 26/52 = 1/2.
5. 1/12 — מאורעות בלתי תלויים: (1/6)·(1/2) = 1/12.
6. 3/5 — סך הכדורים 5, ומתוכם 3 אדומים. ההסתברות 3/5.
7. 4/20 — המספרים המתחלקים ב-5 בין 1 ל-20 הם: 5, 10, 15, 20 — סה״כ 4. ההסתברות היא 4/20.
8. 1/4 — 5 ירוקים מתוך 20 כדורים בסה״כ. 5/20 = 1/4.
9. 5/15 — סך 15 גולות, 5 ירוקות: 5/15 = 1/3.
10. 12/20 — מתוך 20 תלמידים 12 בנות. ההסתברות 12/20 = 3/5.
11. 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
12. 4/36 — הזוגות שמכפלתם 6: $(1,6),\ (6,1),\ (2,3),\ (3,2)$ — ארבעה זוגות מתוך 36 אפשרויות. ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
13. 8/20 — 8 אוהבי כדורגל מתוך 20 תלמידים. הסתברות = 8/20 = 2/5.
14. 2/5 — לא אוהבים כדורגל: 30 - 18 = 12. ההסתברות: 12/30 = 2/5.
15. 12/90 — ההסתברות לאדום ראשון 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים ומתוכם 3 אדומים — 3/9. ביחד: (4/10)·(3/9) = 12/90.
16. 3/10 — סך הגולות 5+3+2 = 10, מתוכן 3 כחולות.
17. 5/10 — לבנים = 10 − 2 − 3 = 5, ולכן 5/10 = 1/2.
18. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה: 2, 4, 6 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
19. 1/4 — 2 שירי רוק מתוך 8. 2/8 = 1/4.
20. 10 — שליש מ־30 שווה 10.