דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד יש 8 פתקים ממוספרים 1 עד 8. שולפים פתק אחד. מה ההסתברות לשלוף את המספר 3?
    (א)8/3
    (ב)1/8✓
    (ג)3/8
    (ד)1/3
  2. 2.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים שווים: 4 אדומים, 3 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
    (א)2/6
    (ב)4/10
    (ג)1/5
    (ד)2/5✓
  3. 3.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
    (א)5/6
    (ב)4/6
    (ג)2/6
    (ד)3/6✓
  4. 4.מטילים מטבע אחת. מהי ההסתברות לקבל ״פלי״?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)1/4
    (ד)1/2✓
  5. 5.בכד יש 2 כדורים. מה ההסתברות לשלוף כדור כלשהו?
    (א)1/2
    (ב)1✓
    (ג)2/3
    (ד)0
  6. 6.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
    (א)7/8✓
    (ב)6/8
    (ג)3/8
    (ד)1/8
  7. 7.בשקית 10 כדורים אדומים ו־5 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
    (א)10/15
    (ב)1/5
    (ג)5/15✓
    (ד)5/10
  8. 8.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)1/3✓
    (ד)2/3
  9. 9.בכד 10 כדורים, 4 אדומים. מוציאים בלי החזרה שני כדורים. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)4/10
    (ב)12/90✓
    (ג)1/5
    (ד)16/100
  10. 10.בקלפים קיימים 8 קלפים: 3 אדומים, 2 כחולים ו-3 שחורים. שולפים קלף. מה ההסתברות לאדום או כחול?
    (א)5/8✓
    (ב)3/8
    (ג)4/8
    (ד)6/8
  11. 11.בחינוך גופני: ל-5 תלמידים מתוך 20 יש אלרגיה. P(תלמיד אקראי ללא אלרגיה) = ?
    (א)4/5
    (ב)1/4
    (ג)3/4✓
    (ד)1/5
  12. 12.בשקית יש 6 ממתקים: 1 אדום, 2 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ממתק אדום?
    (א)1/6✓
    (ב)0/6
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  13. 13.בכד 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו־3 לבנים. מה ההסתברות להוציא כדור צהוב?
    (א)3/4
    (ב)3/10✓
    (ג)1/3
    (ד)4/10
  14. 14.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר השונה מ־1 ומ־2?
    (א)5/6
    (ב)4/6✓
    (ג)2/6
    (ד)3/6
  15. 15.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 1 אדום, 3 כחולים, 4 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
    (א)1/3
    (ב)1/2✓
    (ג)0
    (ד)4/8
  16. 16.בכד 7 כדורים אדומים ו־3 ירוקים. מוציאים כדור. איזה מאורע סביר יותר — אדום או ירוק?
    (א)שווה
    (ב)ירוק
    (ג)אדום✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  17. 17.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה בִּינָה (ב,י,נ,ה). מה ההסתברות לבחור כל אות חוץ מ-ה?
    (א)3/4✓
    (ב)4/4
    (ג)1/4
    (ד)0
  18. 18.מהי ההסתברות של מאורע בטוח?
    (א)100
    (ב)0
    (ג)1/2
    (ד)1✓
  19. 19.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שאחד אדום ואחד כחול (בכל סדר)?
    (א)10/90
    (ב)24/90
    (ג)1/2
    (ד)48/90✓
  20. 20.רמזור דולק אדום 40 שניות מתוך מחזור של 80 שניות. מה ההסתברות להגיע לרמזור אדום?
    (א)2/5
    (ב)1/2✓
    (ג)1/4
    (ד)40%
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1/8 — יש פתק אחד עם המספר 3 מתוך 8 פתקים. ההסתברות היא 1/8.
  2. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
  3. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6.
  4. 1/2 — למטבע שני צדדים: ״עץ״ ו-״פלי״. ההסתברות לכל צד היא 1/2.
  5. 1 — שליפה מכד עם כדורים תמיד תניב כדור כלשהו. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
  6. 7/8 — התוצאה היחידה ללא אף עץ היא פפפ. לכן 7 מתוך 8 התוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 7/8.
  7. 5/15 — סך 15 כדורים, 5 ירוקים: 5/15.
  8. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4: 5 ו־6. שתי תוצאות מתוך שש. 2/6 = 1/3.
  9. 12/90 — (4/10) · (3/9) = 12/90.
  10. 5/8 — סה״כ: 8. אדום + כחול = 3+2=5. הסתברות = 5/8.
  11. 3/4 — ללא אלרגיה: 20 − 5 = 15 מתוך 20. 15/20 = 3/4.
  12. 1/6 — 1 אדום מתוך 6. הסתברות = 1/6.
  13. 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
  14. 4/6 — התוצאות המתאימות הן 3, 4, 5, 6 — ארבע מתוך שש.
  15. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
  16. אדום — 7/10 > 3/10, ולכן סביר יותר להוציא אדום.
  17. 3/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/4.
  18. 1 — מאורע בטוח קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1 (או 100%).
  19. 48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
  20. 1/2 — 40/80 = 1/2.