הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות סיכוי, ורק תוצאה אחת היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
2. 5% — 25/500 = 0.05 = 5%.
3. 1/4 — סה״כ: 5+15=20. אדומות: 5. הסתברות = 5/20 = 1/4.
4. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות אפשריות — עץ או פלי — ולכל אחת הסתברות שווה של 1/2.
5. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/28. מצומצם: 2/7.
6. כן, תמיד — אירוע בלתי אפשרי הוא זה שהסתברותו שווה בדיוק ל-0.
7. 1/10 — סך הכדורים: 10. כדור אדום: 1. הסתברות = 1/10.
8. 1/2 — 10 כדורים בסה״כ, 5 כחולים. 5/10 = 1/2.
9. 0 — אין כדורים צהובים בקופסה — מאורע בלתי אפשרי, הסתברות 0.
10. 25 — אדומים = 4/9 מ־45 = 20, ולכן שאינם אדומים 45 − 20 = 25.
11. $\dfrac{5}{9}$ — נחשב בשתי שיטות. שיטת הסתברות מותנית: P(אדום ואז שחור) = (5/10)·(5/9) = 25/90. P(שחור ואז אדום) = (5/10)·(5/9) = 25/90. סה"כ = 25/90 + 25/90 = 50/90 = 5/9. שיטת צירופים: סה"כ דרכים לבחור 2 מתוך 10: C(10,2) = 45. דרכים לבחור אחד אדום ואחד שחור: C(5,1)·C(5,1) = 25. הסתברות = 25/45 = 5/9.
12. 3:2 — רצויים (ירוק) = 9, בלתי רצויים (אדום) = 6. יחס = 9:6 = 3:2.
13. 16/31 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 16/31.
14. $\dfrac{1}{3}$ — סך הכדורים בשקית: $9 + 9 + 9 = 27$. מספר הכדורים הירוקים: $9$. לכן ההסתברות לשלוף כדור ירוק היא $\dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}$.
15. 1/10 — יש כדור שחור אחד מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 1/10.
16. 1/2 — 5 אדומות מתוך 10 גולות סך הכל. ההסתברות 5/10 = 1/2.
17. 1/8 — כל זריקה עצמאית עם הסתברות 1/2 לעץ. ההסתברות לשלושה עצים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
18. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/9.
19. 21 — ציפייה: 30 × 70% = 30 × 0.7 = 21 ניצחונות.
20. 1/2 — 5 מנות דגים מתוך 10 סה״כ. 5/10 = 1/2.