דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה ראשונית?
    (א)5/10
    (ב)6/10
    (ג)2/6
    (ד)2/5✓
  2. 2.בצנצנת יש 4 סוכריות שוקולד, 3 סוכריות מנטה ו-3 סוכריות פירות. שולפים סוכרייה. מה ההסתברות שהיא לא שוקולד?
    (א)1/2
    (ב)3/5✓
    (ג)2/5
    (ד)4/10
  3. 3.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף את המספר 7?
    (א)1/10✓
    (ב)9/10
    (ג)0
    (ד)0/10
  4. 4.ההסתברות לקבל גולה אדומה היא 3/10. כמה אחוזים זה?
    (א)70%
    (ב)30%✓
    (ג)3%
    (ד)10%
  5. 5.מטילים שלושה מטבעות. מהי ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
    (א)7/8✓
    (ב)6/8
    (ג)3/8
    (ד)1/8
  6. 6.בכד 4 כדורים אדומים, 6 כחולים ו־10 ירוקים. מוציאים 2 כדורים ירוקים מבלי להחזיר. מהי ההסתברות לשלוף עכשיו ירוק?
    (א)1/2
    (ב)10/20
    (ג)8/18✓
    (ד)4/9
  7. 7.בכיתה 14 בנות ו-6 בנים. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שהוא בת?
    (א)4/5
    (ב)3/10
    (ג)6/20
    (ד)7/10✓
  8. 8.מטילים מטבע. מה ההסתברות שיצא עץ? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/2✓
    (ב)2/1
    (ג)2/2
    (ד)1/3
  9. 9.בכד 8 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מוציאים כדור אחד. מה ההסתברות שהוא אדום או כחול?
    (א)5/8✓
    (ב)6/8
    (ג)3/8
    (ד)2/8
  10. 10.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים (סה״כ 10). כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שהסתברות השליפה לאדום תהיה 1/2?
    (א)5
    (ב)3
    (ג)7
    (ד)4✓
  11. 11.בקלפים, מה ההסתברות למשוך קלף אדום (לב או יהלום)?
    (א)13/52
    (ב)1/2✓
    (ג)1/4
    (ד)26/13
  12. 12.סביבון הוגן מחולק ל−4 חלקים שווים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מהי ההסתברות שיעצור על ירוק?
    (א)1/4✓
    (ב)1
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  13. 13.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 7?
    (א)1/4
    (ב)1/3
    (ג)1/6✓
    (ד)1/12
  14. 14.ספינר מחולק ל-5 חלקים שווים — 2 אדומים ו-3 כחולים. מה הסיכוי לעצירה על כחול?
    (א)2/5
    (ב)1/5
    (ג)1/2
    (ד)3/5✓
  15. 15.גלגל א׳ מחולק ל־3 גזרות שוות (אדום, כחול, ירוק) וגלגל ב׳ ל־4 גזרות שוות (אדום, כחול, ירוק, צהוב). מה ההסתברות שבשניהם נעצור על אדום?
    (א)1/12✓
    (ב)1/7
    (ג)1/6
    (ד)2/12
  16. 16.בכד 3 לבנים ו־5 שחורים. ההסתברות להוציא שחור היא?
    (א)5/8✓
    (ב)1/2
    (ג)3/8
    (ד)5/3
  17. 17.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)3/6
    (ב)1/2✓
    (ג)1/3
    (ד)2/2
  18. 18.מטילים שלוש קוביות. מהי ההסתברות שכל השלוש יראו את אותו המספר?
    (א)1/6
    (ב)3/216
    (ג)6/216✓
    (ד)1/36
  19. 19.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)1/3✓
    (ב)3/1
    (ג)2/6
    (ד)1/4
  20. 20.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים, ממוספרים 1–10. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
    (א)1/2✓
    (ב)1/5
    (ג)3/5
    (ד)2/5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2/5 — ספרות ראשוניות: 2, 3, 5, 7 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
  2. 3/5 — סה״כ: 10. לא שוקולד: 10-4=6. הסתברות = 6/10 = 3/5.
  3. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/10.
  4. 30% — 3/10 = 30/100 = 30%.
  5. 7/8 — התוצאה היחידה ללא אף עץ היא פפפ. לכן 7 מתוך 8 התוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 7/8.
  6. 8/18 — נשארו 18 כדורים, מתוכם 8 ירוקים: 8/18 = 4/9.
  7. 7/10 — סה״כ: 20. בנות: 14. הסתברות = 14/20 = 7/10.
  8. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/2. מצומצם: 1/2.
  9. 5/8 — מאורעות זרים: 3/8 + 2/8 = 5/8.
  10. 4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.
  11. 1/2 — 26 קלפים אדומים מתוך 52: 26/52 = 1/2.
  12. 1/4 — יש 4 חלקים שווים, כל אחד מהווה 1/4 מהסביבון. הסיכוי לעצור על ירוק הוא 1/4.
  13. 1/6 — זוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מקרים מתוך 36. 6/36 = 1/6.
  14. 3/5 — 3 חלקים כחולים מתוך 5 חלקים שווים: 3/5.
  15. 1/12 — אירועים בלתי תלויים: 1/3 · 1/4 = 1/12.
  16. 5/8 — 5/(3+5) = 5/8.
  17. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/6. מצומצם: 1/2.
  18. 6/216 — סך התוצאות 6³ = 216. תוצאות זהות: (1,1,1), (2,2,2), …, (6,6,6) — 6 בסך הכל. 6/216 = 1/36.
  19. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
  20. 1/2 — המספרים הזוגיים מ-1 עד 10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — 5 חלקים מתוך 10. 5/10 = 1/2.