הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 3/4 — אירועים משלימים — סכומם 1. לכן 1 פחות 1/4 שווה 3/4.
2. 21 — ציפייה: 30 × 70% = 30 × 0.7 = 21 ניצחונות.
3. 15/16 — המאורע המשלים — אף עץ — הסתברותו (1/2)⁴ = 1/16. לכן לפחות עץ אחד: 1 − 1/16 = 15/16.
4. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/2.
5. $\dfrac{4}{10}$ — סך הכדורים בכד: $4 + 6 = 10$. מספר הכדורים הלבנים: $4$. ההסתברות לשלוף כדור לבן היא $\dfrac{\text{מספר הכדורים הלבנים}}{\text{סך כל הכדורים}} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$.
6. 1/8 — המספרים הזוגיים בין 31 ל-40: 32,34,36,38,40 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/40 = 1/8.
7. 7/8 — התוצאה היחידה ללא אף עץ היא פפפ. לכן 7 מתוך 8 התוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 7/8.
8. 1/6 — יש פאה אחת עם המספר 6 מתוך 6 → 1/6.
9. 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני עצים: עעפ, עפע, פעע — שלוש מתוך 8. ההסתברות 3/8.
10. $1:3$ — מקרים רצויים (ירוק) = 5, מקרים בלתי רצויים (כחול) = 15. יחס = $5:15$. מצמצמים בחלוקה ב-5: $\frac{5}{5}:\frac{15}{5} = 1:3$. שאר האפשרויות שגויות: $15:5$ הוא היחס ההפוך (כחול:ירוק), $1:4$ ו-$3:5$ אינם נובעים מהנתונים.
11. 3/10 — 0.3 = 3/10. עשרונית → שבר: הספרה אחרי הנקודה מייצגת עשיריות.
12. 1/12 — אירועים בלתי-תלויים: 1/2 כפול 1/6 שווה 1/12.
13. 12 — בנות: 28 · 4/7 = 16. בנים: 28 − 16 = 12.
14. 4/8 — המספרים האי־זוגיים: 1,3,5,7 — 4 מתוך 8.
15. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה: 3/6 = 1/2.
16. 12 — 2/5 מתוך 30 שווה 30 × 2/5 = 12.
17. 1/2 — 15 מדע-בדיוני מתוך 30 סה״כ. 15/30 = 1/2.
18. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
19. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות אפשריות — עץ או פלי — ולכל אחת הסתברות שווה של 1/2.
20. 0 ≤ P ≤ 1 — הסתברות היא תמיד מספר בין 0 ל־1, כולל הקצוות.