הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
2. 80% — יש 8 כדורים כחולים מתוך 10. 8/10 = 80%.
3. 1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות, רק אחת מהן היא 4 — לכן ההסתברות היא 1/6.
4. 1/2 — 5 מספרים זוגיים (2,4,6,8,10) מתוך 10. 5/10 = 1/2.
5. 0 — בקובייה אין פאה עם המספר 7, לכן הסתברות = 0. זהו אירוע בלתי אפשרי.
6. 5% — 5/100 = 5%.
7. 1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
8. 2/6 — אי־זוגיים גדולים מ־1: 3 ו־5 — 2 תוצאות.
9. 0.775 — P(נכון) = 0.7 + 0.3·0.25 = 0.7 + 0.075 = 0.775.
10. 2/6 — המספרים הפחותים מ-3 הם 1 ו-2 — סה״כ 2. ההסתברות היא 2/6 = 1/3.
11. 6/36 — הזוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36.
12. 3/16 — חזקות של 2 בין 1-32: 1,2,4,8,16,32 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/32 = 3/16.
13. 1/4 — 2 חלקי 8 שווה 1/4.
14. 30 — 0.6 · 50 = 30.
15. 1/2 — יותר עצים = לפחות 2 עצים. 2 עצים: 3 מקרים; 3 עצים: 1 מקרה. סה״כ=4. 4/8=1/2.
16. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
17. 8/18 — לפני השליפה: $4+6+10=20$ כדורים, מהם $10$ ירוקים. לאחר הוצאת $2$ ירוקים נשארו $18$ כדורים בסך הכל, מהם $10-2=8$ ירוקים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}$.
18. 1/12 — זוגות שסכומם 4: (1,3),(2,2),(3,1) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
19. 6 — קובייה הוגנת סטנדרטית מכילה 6 פאות: 1,2,3,4,5,6.
20. 10/15 — גולות שאינן אדומות: 5+5=10. הסתברות = 10/15 = 2/3.