הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. קטנה יותר — הסתברות לאדום: 2/7. הסתברות לכחול: 5/7. 2/7 < 5/7, לכן קטנה יותר.
2. 2/6 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — שניים מתוך שישה.
3. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/30. מצומצם: 1/10.
4. 0.67 — 2÷3 ≈ 0.667. מעוגל לשתי ספרות: 0.67.
5. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
6. 1/3 — 2 גרביים לבנות מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
7. 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
8. 1/6 — מרחב המדגם של שתי קוביות מכיל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שווה-סבירות. נספור את הזוגות (קובייה א, קובייה ב) שסכומם $\leq 4$: סכום 2: $(1,1)$ — זוג אחד. סכום 3: $(1,2),(2,1)$ — שני זוגות. סכום 4: $(1,3),(3,1),(2,2)$ — שלושה זוגות. סה״כ: $1+2+3=6$ זוגות נוחים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.
9. 1/2 — מחברים סיכויים של אירועים זרים: 1/4 ועוד 1/4 שווה 1/2.
10. כד B — A: 2/5 = 0.4. B: 4/9 ≈ 0.444. C: 5/12 ≈ 0.417. הגבוה ביותר הוא B.
11. 0 — בקובייה אין פאה עם המספר 7, לכן הסתברות = 0. זהו אירוע בלתי אפשרי.
12. 4/10 — מספרים ראשוניים בין 1-10: 2,3,5,7 — ארבעה. הסתברות = 4/10 = 2/5.
13. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
14. 1/4 — עם החזרה: 6/12 · 6/12 = 1/2 · 1/2 = 1/4.
15. 2/5 — 6 אגסים מתוך 15 סה״כ. 6/15 = 2/5.
16. 4/5 — מאורע משלים: 1 — 1/5 = 4/5.
17. 14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
18. 65% — 100% − 35% = 65%.
19. 3/5 — לאחר הוצאת אדום אחד, נשארו 5 כדורים מהם 3 ירוקים. ההסתברות היא 3/5.
20. 3/8 — כחול 1/4 = 2/8, צהוב 1/8. סך הכל 2/8 + 1/8 = 3/8.