הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1 — מאורע בטוח קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1 (או 100%).
2. 1/12 — כפולות של 12 בין 1 ל-60: 12,24,36,48,60 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/60 = 1/12.
3. 0 — אין יום 35 בחודש בן 28 ימים. ההסתברות = 0.
4. 1/2 — במטבע יש שתי תוצאות שוות — "עץ" ו"פלי". ההסתברות לכל אחת היא 1/2.
5. 1/5 — 2 חלקים ירוקים מתוך 10. 2/10 = 1/5.
6. 1/36 — סכום 2 מתקבל רק מ-(1,1) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
7. 156/2652 — (13/52) · (12/51) = 156/2652.
8. 3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.
9. 1/2 — הסכום זוגי כאשר שתי הקוביות זוגיות (3×3=9 מקרים) או שתיהן אי-זוגיות (3×3=9 מקרים). סה״כ 18/36 = 1/2.
10. 24 — כלל הכפל: 2 כפול 3 כפול 4 שווה 24 שילובים.
11. 1 — בזריקת קובייה תמיד מקבלים תוצאה בין 1-6. זהו אירוע בטוח.
12. 2/5 — 4 חלקים אדומים מתוך 10. 4/10 = 2/5.
13. 2/10 — יש 2 גולות לבנות מתוך סך הכל 10 גולות. ההסתברות היא 2/10 = 1/5.
14. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 12/36. מצומצם: 1/3.
15. 0 — אין בכד כדורים אדומים, ולכן ההסתברות היא 0.
16. 1/2 — 40/80 = 1/2.
17. 0.9604 — (1 − 0.02)² = 0.98² = 0.9604.
18. $\dfrac{1}{2}$ — מרחב המדגם של שני הטלות מטבע מכיל 4 תוצאות שוות-הסתברות: עע, עפ, פע, פפ. התוצאות שבהן יש בדיוק עץ אחד הן עפ ו-פע — סך הכל 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$.
19. 1/6 — יש 1 מקרה רצוי (3) מתוך 6 מקרים שווים → 1/6.
20. 4/9 — נשארו 4 לבנות מתוך 9 גולות. ההסתברות היא 4/9.