הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
2. 1/36 — התוצאה היחידה היא (6,6) — 1 מתוך 36.
3. 3/8 — בדיוק 2 עצים מתוך 3: ע-ע-פ, ע-פ-ע, פ-ע-ע — 3 מקרים מתוך 8. 3/8.
4. 1/6 — 4 מתוך 24 = 4/24 = 1/6.
5. המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
6. 1/8 — יש פתק אחד עם המספר 3 מתוך 8 פתקים. ההסתברות היא 1/8.
7. האירוע לא ייתכן — הסתברות 0 משמעה שהאירוע אינו אפשרי כלל.
8. 1/2 — 26 קלפים אדומים מתוך 52: 26/52 = 1/2.
9. 4/6 — מתחלקים ב-2: 2,4,6. מתחלקים ב-3: 3,6. ביחד (ללא כפילות): 2,3,4,6 — ארבעה. הסתברות = 4/6.
10. 15% — 3/20 = 15/100 = 15%.
11. 0.8 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: P(A או B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.
12. 1/2 — סך 12 גולות, 6 לבנות: 6/12 = 1/2.
13. 8/19 — אחרי הוצאת אדומה נשארו 19 גולות, 8 כחולות: 8/19.
14. 1/8 — אירועים בלתי-תלויים: 1/2 כפול 1/4 שווה 1/8.
15. 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
16. 1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.
17. 1/4 — מרחב: {ע-ע, ע-פ, פ-ע, פ-פ}. פלי בשניהם: פ-פ בלבד — 1 מקרה. 1/4.
18. 1/6 — מרחב המדגם של שתי קוביות מכיל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שווה-סבירות. נספור את הזוגות (קובייה א, קובייה ב) שסכומם $\leq 4$: סכום 2: $(1,1)$ — זוג אחד. סכום 3: $(1,2),(2,1)$ — שני זוגות. סכום 4: $(1,3),(3,1),(2,2)$ — שלושה זוגות. סה״כ: $1+2+3=6$ זוגות נוחים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.
19. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
20. 1/2 — סך הכול 10 כדורים, מתוכם 5 ירוקים — 5/10 = 1/2.