הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 7/10 — הסתברות המאורע המשלים = 1 − 3/10 = 7/10. סכום ההסתברויות של מאורע ומשלימו תמיד שווה 1.
2. 2/6 — מספרים שמתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
3. 50% — 1/2 = 50%.
4. 2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
5. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן בוודאות תישלף כדור אדום. ההסתברות 1.
6. 1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
7. 70% — מאורע משלים — 100% פחות 30% שווה 70%.
8. 3/5 — האירועים משלימים: הסתברות לאדום = 1 - 2/5 = 3/5.
9. 1/169 — (4/52)² = (1/13)² = 1/169.
10. כד A — בכד A: 3/5 = 60%. בכד B: 1/5 = 20%. ההסתברות גבוהה יותר בכד A.
11. 2/15 — מספרים בין 1-30 שסכום ספרותיהם = 3: 3, 12, 21, 30 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
12. 1/2 — סך הכדורים: $3+2+5=10$. מספר הכדורים שאינם ירוקים: $3+2=5$. ההסתברות היא $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.
13. 5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
14. 1/2 — 5 אדומות מתוך 10 גולות סך הכל. ההסתברות 5/10 = 1/2.
15. $\dfrac{1}{3}$ — סך הכדורים בשקית: $9 + 9 + 9 = 27$. מספר הכדורים הירוקים: $9$. לכן ההסתברות לשלוף כדור ירוק היא $\dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}$.
16. 1/6 — יש 6 זוגות זהים: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) מתוך 36. 6/36 = 1/6.
17. 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
18. 18/30 — 18 מתוך 30 לומדים אנגלית. ההסתברות 18/30 = 3/5.
19. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
20. 3/4 — ירוק: 2/8 = 1/4. לא-ירוק: 1 − 1/4 = 3/4.