דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 4 גולות אדומות ו־6 כחולות. מוציאים שתי גולות כחולות מבלי להחזיר. מהי ההסתברות לשלוף עכשיו אדומה?
    (א)6/8
    (ב)4/8✓
    (ג)4/10
    (ד)1/2
  2. 2.בשקית יש 8 כדורים: 2 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. הוציאו כדור כחול ולא החזירו. מה ההסתברות לכחול עכשיו, כאחוז?
    (א)3/7 ≈ 43%
    (ב)2/7 ≈ 29%✓
    (ג)2/8 = 25%
    (ד)3/8 ≈ 38%
  3. 3.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)4/10
    (ב)2/6
    (ג)6/10
    (ד)2/5✓
  4. 4.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שהפרש התוצאות (בערך מוחלט) יהיה 1?
    (א)6/36
    (ב)1/3
    (ג)10/36✓
    (ד)5/36
  5. 5.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני או זוגי?
    (א)4/6
    (ב)5/6✓
    (ג)2/3
    (ד)1/2
  6. 6.בהגרלה 500 כרטיסים, 25 זוכים. מה ההסתברות לזכות?
    (א)10%
    (ב)2.5%
    (ג)25%
    (ד)5%✓
  7. 7.בשקית יש 14 כדורים ירוקים, 11 כחולים ו-10 אדומים. שולפים כדור. מה ההסתברות לירוק?
    (א)3/5
    (ב)2/5✓
    (ג)5/2
    (ד)2/6
  8. 8.בגרב יש 6 גרביים כחולות ו-12 גרביים שחורות. שולפים גרב אחת. מה ההסתברות לגרב כחולה?
    (א)1/3✓
    (ב)3/1
    (ג)2/4
    (ד)2/3
  9. 9.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
    (א)1/2✓
    (ב)5
    (ג)1/5
    (ד)1/10
  10. 10.בכיתה 12 בנים ו־18 בנות. נבחר תלמיד אקראי. מה הסיכוי שנבחר בן?
    (א)1/3
    (ב)2/5✓
    (ג)1/2
    (ד)3/5
  11. 11.קובייה. מה ההסתברות למספר ראשוני קטן מ-5 (2 או 3)? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
    (א)2/6
    (ב)3/1
    (ג)4/6
    (ד)1/3✓
  12. 12.בתיק 12 כדורים — 3 אדומים, 4 כחולים והשאר ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור ירוק?
    (א)4/12
    (ב)3/12
    (ג)5/12✓
    (ד)6/12
  13. 13.מטילים מטבע פעמיים. מהי ההסתברות לקבל שני עצים?
    (א)1/4✓
    (ב)1/2
    (ג)0/4
    (ד)1/3
  14. 14.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 12. מה ההסתברות לשלוף מספר מעל 9?
    (א)9/12
    (ב)0
    (ג)1/5
    (ד)1/4✓
  15. 15.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 36. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-9?
    (א)1/9✓
    (ב)4/36
    (ג)0/9
    (ד)2/9
  16. 16.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה שָׁלוֹם (ש,ל,ו,מ). מה ההסתברות לבחור ש?
    (א)1/4✓
    (ב)0
    (ג)1
    (ד)0/4
  17. 17.זורקים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
    (א)1
    (ב)1/4
    (ג)1/2✓
    (ד)1/3
  18. 18.סביבון מחולק ל−8 חלקים שווים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 צהובים. מהי ההסתברות לעצור על כחול?
    (א)2/8✓
    (ב)3/8
    (ג)1/8
    (ד)4/8
  19. 19.בכיתה 12 בנות ו-8 בנים. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שהתלמיד הנבחר הוא בן?
    (א)2/5
    (ב)12/20
    (ג)8/20
    (ד)3/5
  20. 20.בתיק עפרונות יש 8 עפרונות כחולים, 8 אדומים ו-8 שחורים. שולפים עיפרון. מה ההסתברות לכחול?
    (א)3/1
    (ב)8/24
    (ג)1/3✓
    (ד)1/4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 4/8 — נשארו 8 גולות (4 אדומות ו־4 כחולות), אדומות 4: 4/8 = 1/2.
  2. 2/7 ≈ 29% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 7 כדורים מהם 2 כחולים. ההסתברות היא 2/7 ≈ 29%.
  3. 2/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
  4. 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
  5. 5/6 — ראשוניים: 2, 3, 5; זוגיים: 2, 4, 6. האיחוד: 2, 3, 4, 5, 6 — חמישה מתוך שישה.
  6. 5% — 25/500 = 0.05 = 5%.
  7. 2/5 — סה״כ: 35. ירוקים: 14. הסתברות = 14/35 = 2/5.
  8. 1/3 — סה״כ: 6+12=18. כחולות: 6. הסתברות = 6/18 = 1/3.
  9. 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 אדומים: 5/10 = 1/2.
  10. 2/5 — סה"כ: 12 + 18 = 30. בנים: 12. סיכוי = 12/30 = 2/5.
  11. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
  12. 5/12 — ירוקים: 12 פחות 3 פחות 4 שווה 5. הסיכוי 5/12.
  13. 1/4 — ארבע תוצאות אפשריות, רק אחת היא עץ־עץ — לכן 1/4.
  14. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
  15. 1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/36. מצומצם: 1/9.
  16. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
  17. 1/2 — במטבע יש שתי אפשרויות: עץ או פלי. הסתברות לעץ = 1/2.
  18. 2/8 — שני חלקים מתוך שמונה הם כחולים. ההסתברות 2/8 = 1/4.
  19. $\frac{2}{5}$ — סך כל התלמידים: $12 + 8 = 20$. מספר הבנים: $8$. ההסתברות לבחור בן היא $\frac{8}{20}$. מצמצמים: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$.
  20. 1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.