דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 5 אדומים ו־5 ירוקים. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שכולם אדומים?
    (א)1/8
    (ב)5/30
    (ג)61/720
    (ד)60/720✓
  2. 2.בקופסה 5 כדורים אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כחול?
    (א)3/8
    (ב)1/3
    (ג)1/5
    (ד)3/10✓
  3. 3.באיזה מקרה הסיכוי גדול יותר — לקבל "עץ" במטבע או לקבל מספר זוגי בקובייה?
    (א)מטבע
    (ב)קובייה
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)שווים✓
  4. 4.רמזור דולק אדום 40 שניות מתוך מחזור של 80 שניות. מה ההסתברות להגיע לרמזור אדום?
    (א)2/5
    (ב)1/2✓
    (ג)1/4
    (ד)40%
  5. 5.בקופסה 9 כדורים ממוספרים 1—9. מהי ההסתברות להוציא מספר המתחלק ב-3?
    (א)2/9
    (ב)1/3✓
    (ג)1/9
    (ד)1/2
  6. 6.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
    (א)1/7
    (ב)0✓
    (ג)1
    (ד)1/6
  7. 7.כלי קיבול מכיל 5 כדורים ממוספרים 1 עד 5. שולפים אחד. מה ההסתברות שמספרו שווה ל-6?
    (א)1/6
    (ב)5/5
    (ג)1
    (ד)0✓
  8. 8.ההסתברות לגשם מחר היא 0.4. ההסתברות שלא יירד גשם היא:
    (א)0.6✓
    (ב)1
    (ג)0.5
    (ד)0.4
  9. 9.בקיר הכיתה תלויות 18 יצירות: 6 ציורים, 8 תמונות ו-4 פוסטרים. בוחרים יצירה באקראי. מה ההסתברות לציור או פוסטר?
    (א)10/18
    (ב)6/18
    (ג)5/9✓
    (ד)11/18
  10. 10.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל "עץ"?
    (א)1/2✓
    (ב)1/4
    (ג)1
    (ד)1/3
  11. 11.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הקטן מ-1?
    (א)1
    (ב)0✓
    (ג)1/2
    (ד)1/6
  12. 12.בקופסה יש 6 גרביים: 2 אדומות, 2 כחולות, 2 לבנות. שולפים גרב. מה ההסתברות לגרב לבנה?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1/3✓
  13. 13.סיכוי לקלוע לסל הוא 0.4. מה הסיכוי להחטיא?
    (א)0.5
    (ב)0.6✓
    (ג)0.4
    (ד)1
  14. 14.בצנצנת יש 6 גולות ירוקות ו-18 גולות כתומות. שולפים גולה. מה ההסתברות לירוקה?
    (א)4/1
    (ב)1/5
    (ג)2/4
    (ד)1/4✓
  15. 15.בשקית יש 5 עוגיות שוקולד ו-5 עוגיות וניל. מה ההסתברות לשלוף עוגיית שוקולד, כאחוז?
    (א)25%
    (ב)75%
    (ג)50%✓
    (ד)5%
  16. 16.בשקית יש 6 ממתקים: 1 אדום, 2 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ממתק אדום?
    (א)1/6✓
    (ב)0/6
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  17. 17.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכומן 12?
    (א)1/6
    (ב)1/36✓
    (ג)1/12
    (ד)2/36
  18. 18.מטילים מטבע פעמיים. מה הסיכוי לקבל פעמיים "עץ"?
    (א)1/3
    (ב)1
    (ג)1/4✓
    (ד)1/2
  19. 19.בכיתה 30 תלמידים: 18 לומדים מתמטיקה, 12 לומדים מדעים, ו-6 לומדים גם וגם. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי לומד מתמטיקה או מדעים?
    (א)12/30
    (ב)18/30
    (ג)30/30
    (ד)24/30✓
  20. 20.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי?
    (א)1/3
    (ב)2/3
    (ג)1/2✓
    (ד)1/6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 60/720 — (5/10)·(4/9)·(3/8) = 60/720 = 1/12.
  2. 3/10 — סה״כ 10 כדורים. 3 כחולים. הסיכוי = 3/10.
  3. שווים — בשני המקרים הסיכוי הוא 1/2 — לכן הסיכויים שווים.
  4. 1/2 — 40/80 = 1/2.
  5. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בין 1 ל-9: 3, 6, 9 — שלושה מתוך תשעה = 1/3.
  6. 0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.
  7. 0 — אין כדור עם המספר 6. ההסתברות = 0.
  8. 0.6 — סכום ההסתברויות 1. לכן 1 − 0.4 = 0.6.
  9. 5/9 — סה״כ: 18. ציור + פוסטר = 6+4=10. הסתברות = 10/18 = 5/9.
  10. 1/2 — במטבע יש שתי תוצאות שוות — "עץ" ו"פלי". ההסתברות לכל אחת היא 1/2.
  11. 0 — בקובייה הפאה הקטנה ביותר היא 1. אין מספר קטן מ-1. הסתברות = 0.
  12. 1/3 — 2 גרביים לבנות מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
  13. 0.6 — אירוע משלים: 1 פחות 0.4 שווה 0.6.
  14. 1/4 — סה״כ: 6+18=24. ירוקות: 6. הסתברות = 6/24 = 1/4.
  15. 50% — 5 מתוך 10 עוגיות. 5/10 = 50%.
  16. 1/6 — 1 אדום מתוך 6. הסתברות = 1/6.
  17. 1/36 — רק (6,6) נותן 12. 1/36.
  18. 1/4 — אירועים בלתי-תלויים — מכפילים סיכויים: 1/2 כפול 1/2 שווה 1/4.
  19. 24/30 — לפי עקרון ההכלה וההפרדה: 18+12—6 = 24, ומכאן 24/30 (= 4/5).
  20. 1/2 — מספרים אי-זוגיים בקובייה: 1,3,5 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.