הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
2. 3/4 — המקרים: עע, עפ, פע, פפ. רק עע ללא פלי. שלוש תוצאות מתאימות מתוך ארבע. ההסתברות 3/4.
3. 3/10 — סה״כ כדורים: 3+7=10. מקרים רצויים (אדום): 3. הסתברות = 3/10.
4. B — 3/5 = 0.6 > 2/5 = 0.4. אירוע B סביר יותר.
5. 2/6 — המספרים בקובייה שמתחלקים ב−3 הם 3 ו−6 — שתי תוצאות. ההסתברות 2/6 = 1/3.
6. 25 — אדומים = 4/9 מ־45 = 20, ולכן שאינם אדומים 45 − 20 = 25.
7. 0.5 — 1/2 = 1÷2 = 0.5.
8. 1/8 — המספרים הזוגיים בין 31 ל-40: 32,34,36,38,40 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/40 = 1/8.
9. 1/2 — למטבע שני צדדים שווים·הסיכוי לכל צד הוא 1 מתוך 2, כלומר 1/2.
10. 4/6 — התוצאות המתאימות הן 3, 4, 5, 6 — ארבע מתוך שש.
11. 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
12. 1/169 — (4/52)² = (1/13)² = 1/169.
13. 1/16 — סך התוצאות 2⁴ = 16. תוצאה אחת בלבד היא עע עע. 1/16.
14. 4/10 — מספרים ראשוניים בין 1-10: 2,3,5,7 — ארבעה. הסתברות = 4/10 = 2/5.
15. 8/12 — אדומים+צהובים = 4+4 = 8, מתוך 12: 8/12 = 2/3.
16. 2/5 — 2 ימים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
17. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
18. 3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6.
19. 0.657 — P(להפסיד בכולם) = 0.7³ = 0.343. P(לפחות זכייה אחת) = 1 − 0.343 = 0.657.
20. 1/36 — ההסתברות ל־6 בכל הטלה היא 1/6, וההטלות בלתי תלויות. (1/6)·(1/6) = 1/36.