הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 3/8 — 3 גזרות אדומות מתוך 8. ההסתברות 3/8.
2. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/24. מצומצם: 1/3.
3. 25 — אדומים = 4/9 מ־45 = 20, ולכן שאינם אדומים 45 − 20 = 25.
4. 18/30 — 18 מתוך 30 לומדים אנגלית. ההסתברות 18/30 = 3/5.
5. 1/2 — המספרים האי־זוגיים הם 1, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
6. 7/12 — אדום או כחול: (4 + 3)/12 = 7/12.
7. 3/5 — סך הכדורים 10, ומתוכם 6 צהובים — 6/10 = 3/5.
8. 2/5 — ריבועים מושלמים בין 0-9: 0,1,4,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
9. $\frac{1}{4}$ — סך כל הצירופים האפשריים: $4 \times 4 = 16$. הצירופים שבהם מתקבל אותו צבע בשני הגלגלים: (אדום,אדום), (כחול,כחול), (ירוק,ירוק), (צהוב,צהוב) — סה"כ 4 צירופים. ההסתברות היא $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.
10. 1/6 — יש 6 זוגות זהים: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) מתוך 36. 6/36 = 1/6.
11. 3/5 — לאחר הוצאת אדום אחד, נשארו 5 כדורים מהם 3 ירוקים. ההסתברות היא 3/5.
12. 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
13. 2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
14. 2/15 — הסתברות לאדום ראשון: 2/6. נשארו 5 כדורים, 2 כחולים. הסתברות לכחול שני: 2/5. הסתברות משולבת: 2/6 × 2/5 = 4/30 = 2/15.
15. 12/30 — ראשון אדום: 4/6. אחרי: 3 אדומים מתוך 5: 3/5. (4/6)·(3/5) = 12/30.
16. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
17. בלתי אפשרי — הסתברות 0 פירושה אירוע בלתי אפשרי — לא יכול להתרחש.
18. 1/2 — 7/14 = 1/2.
19. 1/2 — יש 3 ראשוניים בקובייה: 2, 3, 5. 3/6 = 1/2.
20. 4/25 — ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא 4/10 = 2/5. במאורעות בלתי תלויים מכפילים: 2/5 · 2/5 = 4/25.