דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 11 גולות: 3 אדומות, 4 כחולות ו־4 לבנות. מהי ההסתברות לשלוף לבנה?
    (א)1/4
    (ב)4/11✓
    (ג)4/8
    (ד)3/11
  2. 2.בקופסה 7 כדורי שוקולד ו־3 כדורי וניל. שולפים 2 ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם וניל?
    (א)6/90✓
    (ב)1/10
    (ג)9/100
    (ד)3/10
  3. 3.גלגל סיבוב מחולק ל-5 חלקים שווים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-1 ירוק. אם מסובבים 200 פעמים, כמה פעמים בערך יצא ירוק?
    (א)80
    (ב)100
    (ג)40✓
    (ד)20
  4. 4.בשקית יש 5 כדורים אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. אם מוציאים כדור אחד, מה ההסתברות לקבל כדור שצבעו לא אדום ולא כחול?
    (א)5/12
    (ב)8/12
    (ג)4/12✓
    (ד)3/12
  5. 5.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לא לקבל 6?
    (א)4/6
    (ב)1/2
    (ג)5/6✓
    (ד)1/6
  6. 6.בשקית יש 5 עוגיות שוקולד ו-5 עוגיות וניל. מה ההסתברות לשלוף עוגיית שוקולד, כאחוז?
    (א)25%
    (ב)75%
    (ג)50%✓
    (ד)5%
  7. 7.בקוביה רגילה (6 פאות), מה הסיכוי לקבל מספר זוגי?
    (א)1/6
    (ב)2/3
    (ג)1/3
    (ד)1/2✓
  8. 8.מטילים מטבע הוגן. מה הסיכוי לקבל "עץ"?
    (א)1/2✓
    (ב)1/4
    (ג)0
    (ד)1
  9. 9.בהגרלה 45 כרטיסים ממוספרים 1 עד 45. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 5?
    (א)0/5
    (ב)9/45
    (ג)2/5
    (ד)1/5✓
  10. 10.בשקית 8 ממתקים: 2 בטעם תות והשאר בטעם לימון. מהי ההסתברות באחוזים להוציא תות?
    (א)25%✓
    (ב)20%
    (ג)75%
    (ד)50%
  11. 11.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר קטן מ-5?
    (א)4/20
    (ב)2/5
    (ג)1
    (ד)1/5✓
  12. 12.בשקית 4 כדורים לבנים ו־6 כדורים שחורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
    (א)6/10✓
    (ב)6/4
    (ג)4/10
    (ד)1/2
  13. 13.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כַּדּוּרֶגֶל (כ,ד,ו,ר,ג,ל). מה ההסתברות לבחור ו?
    (א)0
    (ב)2/6
    (ג)1/6✓
    (ד)0/6
  14. 14.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
    (א)1/3
    (ב)1/2
    (ג)1/6
    (ד)2/6✓
  15. 15.גלגל סיבוב מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. אם מסובבים 400 פעמים, כמה פעמים בערך יצא ירוק?
    (א)150
    (ב)200
    (ג)50
    (ד)100✓
  16. 16.בכיתה 30 תלמידים. 18 מהם אוהבים כדורגל. אם בוחרים תלמיד אחד אקראית, מה ההסתברות שהוא לא אוהב כדורגל?
    (א)18/30
    (ב)3/5
    (ג)1/5
    (ד)2/5✓
  17. 17.בשקית יש 9 כדורים ירוקים, 9 כחולים ו-9 צהובים. שולפים כדור. מה ההסתברות לכדור ירוק?
    (א)9/27
    (ב)2/3
    (ג)3/1
    (ד)1/3✓
  18. 18.בקופסת ממתקים: 6 שוקולד, 4 סוכריות, 5 מסטיק. הסתברות לשלוף שוקולד — עם עיגול לאחוז שלם:
    (א)33%
    (ב)30%
    (ג)25%
    (ד)40%✓
  19. 19.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או 3?
    (א)3/6
    (ב)2/6
    (ג)5/6
    (ד)4/6✓
  20. 20.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהכדור לא יהיה אדום?
    (א)1/2
    (ב)7/10✓
    (ג)3/10
    (ד)6/10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 4/11 — סך 11 גולות, 4 לבנות: 4/11.
  2. 6/90 — ראשון וניל: 3/10. אחרי שליפה: 2/9. ביחד: (3/10)·(2/9) = 6/90.
  3. 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.
  4. 4/12 — כדורים שאינם אדום ולא כחול: ירוקים (2) + צהובים (2) = 4. סך הכל 12 כדורים. ההסתברות היא 4/12 = 1/3.
  5. 5/6 — המאורע המשלים — 1 פחות 1/6 שווה 5/6.
  6. 50% — 5 מתוך 10 עוגיות. 5/10 = 50%.
  7. 1/2 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. סיכוי = 3/6 = 1/2.
  8. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות סיכוי, ולכן הסיכוי לעץ הוא 1/2.
  9. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 9/45. מצומצם: 1/5.
  10. 25% — 2/8 = 1/4 = 25%.
  11. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
  12. 6/10 — סך הכדורים 10, ומתוכם 6 שחורים. ההסתברות 6/10 = 3/5.
  13. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/6.
  14. 2/6 — שתי תוצאות מתאימות: 2/6.
  15. 100 — הסתברות לירוק: 2/8 = 1/4. ציפייה: 400 × 1/4 = 100 פעמים.
  16. 2/5 — לא אוהבים כדורגל: 30 - 18 = 12. ההסתברות: 12/30 = 2/5.
  17. 1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
  18. 40% — 6 מתוך 15. 6/15 = 2/5 = 0.4 = 40%.
  19. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף 3. סה"כ 4 תוצאות שונות.
  20. 7/10 — הסתברות לא-אדום = 1 - P(אדום) = 1 - 3/10 = 7/10.