דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשקית יש 6 כדורים אדומים ו־4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום בלי הצצה?
    (א)1/2
    (ב)2/5
    (ג)3/5✓
    (ד)6/10
  2. 2.סיכוי תיאורטי לקבל מספר זוגי בקובייה הוא 0.5. בניסוי של 60 הטלות התקבלו 36 זוגיים. מהו הסיכוי הניסיוני?
    (א)0.5
    (ב)0.36
    (ג)0.45
    (ד)0.6✓
  3. 3.בקופסה יש 8 גרבי ספורט: 3 לבנים ו-5 שחורים. שולפים גרב אחד. מה ההסתברות לשלוף גרב לבן?
    (א)5/8
    (ב)1/3
    (ג)3/8✓
    (ד)3/5
  4. 4.בקובייה הוגנת בעלת 6 פאות, מה הסיכוי לקבל את המספר 5?
    (א)1/6✓
    (ב)5/6
    (ג)1/5
    (ד)1/2
  5. 5.בסל פירות יש 3 תפוחים, 3 אגסים ו-3 בננות. שולפים פרי. מה ההסתברות לתפוח?
    (א)6/9
    (ב)1/3✓
    (ג)3/1
    (ד)2/3
  6. 6.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
    (א)2/4
    (ב)3/4✓
    (ג)1/4
    (ד)1/2
  7. 7.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר שספרת האחדות שלו היא 5?
    (א)0/10
    (ב)0
    (ג)1/10✓
    (ד)2/20
  8. 8.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
    (א)1/3
    (ב)1/2
    (ג)1/6
    (ד)2/6✓
  9. 9.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)2/3
    (ב)1/3
    (ג)1/6
    (ד)1/2✓
  10. 10.הסתברות לאירוע היא 40%. כיצד לכתוב זאת כשבר פשוט?
    (א)2/3
    (ב)2/5✓
    (ג)4/10
    (ד)4/5
  11. 11.ספינר מחולק ל-8 חלקים שווים — 3 אדום, 2 כחול, 3 ירוק. מה הסיכוי לאדום או ירוק?
    (א)3/8
    (ב)6/8✓
    (ג)5/8
    (ד)1/2
  12. 12.בתיק עפרונות יש 1 עיפרון אדום, 1 כחול, 1 ירוק, 1 צהוב ו-1 שחור. שולפים עיפרון. מה ההסתברות לעיפרון אדום?
    (א)4/5
    (ב)5/1
    (ג)2/5
    (ד)1/5✓
  13. 13.בכיתה יש 20 תלמידים. 8 אוהבים כדורגל, 12 אוהבים כדורסל. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור אוהב כדורגל?
    (א)12/20
    (ב)1/8
    (ג)8/20✓
    (ד)8/12
  14. 14.בכד 7 כדורים אדומים ו־3 ירוקים. מוציאים כדור. איזה מאורע סביר יותר — אדום או ירוק?
    (א)שווה
    (ב)ירוק
    (ג)אדום✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  15. 15.ההסתברות למאורע מסוים היא 0. מה משמעות הדבר?
    (א)מאורע ודאי
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)המאורע יקרה תמיד
    (ד)המאורע לא יקרה✓
  16. 16.בקופסה 5 כדורים אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כחול?
    (א)3/8
    (ב)1/3
    (ג)1/5
    (ד)3/10✓
  17. 17.בכיתה 25 תלמידים. 10 מהם לובשים משקפיים. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד שאינו לובש משקפיים?
    (א)3/6
    (ב)3/5✓
    (ג)0
    (ד)1
  18. 18.גלגל מחולק ל־12 גזרות שוות, ממוספרות 1–12. מה ההסתברות לעצור על מספר שמתחלק ב־4?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)1/2
    (ד)1/4✓
  19. 19.בשקית יש 5 כדורים כחולים ו-5 כדורים אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
    (א)2/5
    (ב)5/10
    (ג)1/2✓
    (ד)1/5
  20. 20.בשקית יש 4 כדורים לבנים ו-12 שחורים. כמה כדורים לבנים יש להוסיף כדי שההסתברות ללבן תהיה 1/2?
    (א)4
    (ב)8✓
    (ג)12
    (ד)6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3/5 — סה״כ 10 כדורים. ההסתברות = 6/10 = 3/5.
  2. 0.6 — סיכוי ניסיוני = 36 חלקי 60 = 0.6.
  3. 3/8 — סך הגרביים: 8. גרביים לבנים: 3. הסתברות = 3/8.
  4. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות סיכוי, ולכן סיכוי לקבל מספר מסוים הוא 1/6.
  5. 1/3 — סה״כ: 9. תפוחים: 3. הסתברות = 3/9 = 1/3.
  6. 3/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ. שלוש תוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 3/4.
  7. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/20. מצומצם: 1/10.
  8. 2/6 — שתי תוצאות מתאימות: 2/6.
  9. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות היא 3/6 = 1/2.
  10. 2/5 — 40% = 40/100 = 2/5.
  11. 6/8 — אירועים זרים — מחברים: 3/8 ועוד 3/8 שווה 6/8.
  12. 1/5 — סה״כ עפרונות: 5. אדום: 1. הסתברות = 1/5.
  13. 8/20 — 8 אוהבי כדורגל מתוך 20 תלמידים. הסתברות = 8/20 = 2/5.
  14. אדום — 7/10 > 3/10, ולכן סביר יותר להוציא אדום.
  15. המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
  16. 3/10 — סה״כ 10 כדורים. 3 כחולים. הסיכוי = 3/10.
  17. 3/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/25. מצומצם: 3/5.
  18. 1/4 — מספרים בין 1 ל־12 המתחלקים ב־4: 4, 8, 12 — שלושה מתוך 12. 3/12 = 1/4.
  19. 1/2 — 10 כדורים בסה״כ, 5 כחולים. 5/10 = 1/2.
  20. 8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓