הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
2. 0.6 — סכום ההסתברויות 1. לכן 1 − 0.4 = 0.6.
3. 4/8 — המספרים האי־זוגיים: 1,3,5,7 — 4 מתוך 8.
4. 49²/50² — סיכוי שלא לזכות פעם אחת הוא 49/50. עבור שניים בלתי-תלויים: 49/50 כפול 49/50 = 49²/50².
5. 1/36 — ההסתברות לכל זריקה ל־6 היא 1/6. עצמאות: 1/6 · 1/6 = 1/36.
6. 1/2 — 2 + 1 = 3 מקטעים רצויים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
7. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
8. 24 — כלל הכפל: 2 כפול 3 כפול 4 שווה 24 שילובים.
9. 3/8 — שלושה כדורים ירוקים מתוך 8. ההסתברות היא 3/8.
10. 1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
11. 20% — 1/5 = 0.2 = 20%.
12. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
13. 1/8 — כל זריקה עצמאית עם הסתברות 1/2 לעץ. ההסתברות לשלושה עצים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
14. 1/3 — 2 גרביים לבנות מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
15. 25/64 — ההסתברות לכדור אדום בכל הוצאה: 5/8. עם החזרה ההוצאות בלתי תלויות: (5/8) · (5/8) = 25/64.
16. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/2.
17. 7/50 — כפולות של 7 בין 1-50: 7,14,21,28,35,42,49 — 7 מספרים. ההסתברות = 7/50.
18. 1/2 — סה״כ: 16. כחולים: 8. הסתברות = 8/16 = 1/2.
19. 2/3 — המספרים 2, 3, 4, 5 מתאימים — ארבעה מתוך שישה. 4/6 = 2/3.
20. 6/10 — מספר הגזרות הלא־אדומות: 10 − 4 = 6. ההסתברות 6/10 = 3/5.