דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות · ~30 דק'
🎲

הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בכד 36 גולות: 9 אדומות, 12 כחולות והשאר ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
    (א)15/36✓
    (ב)9/36
    (ג)12/36
    (ד)21/36
  2. 2.ההסתברות לאירוע היא 2/5. מה ההסתברות שהאירוע לא יקרה?
    (א)3/5✓
    (ב)5/2
    (ג)2/5
    (ד)1
  3. 3.בכד 8 גולות אדומות. מוסיפים 2 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה כעת?
    (א)8/10✓
    (ב)1/2
    (ג)2/10
    (ד)8/8
  4. 4.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה אֲבִיבָה (א,ב,י,ב,ה). מה ההסתברות לבחור ב?
    (א)2/5✓
    (ב)1/5
    (ג)1
    (ד)3/5
  5. 5.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 10?
    (א)1/6
    (ב)3/36
    (ג)1/9
    (ד)1/12✓
  6. 6.זורקים קובייה עם מספרים 1 עד 6. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
    (א)4/6
    (ב)1/6
    (ג)3/6
    (ד)2/6✓
  7. 7.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
    (א)2/4
    (ב)3/4✓
    (ג)1/4
    (ד)1/2
  8. 8.סביבון מחולק ל־10 חלקים שווים, ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
    (א)1/5
    (ב)2/10
    (ג)5/10
    (ד)1/2✓
  9. 9.מה ההסתברות שבלידה נולד ילד (ולא ילדה), כשמניחים שכל אחת מהאפשרויות שווה?
    (א)3/4
    (ב)0
    (ג)1/2✓
    (ד)1/4
  10. 10.ההסתברות לקבל גולה אדומה היא 3/10. כמה אחוזים זה?
    (א)70%
    (ב)30%✓
    (ג)3%
    (ד)10%
  11. 11.בשקית יש 6 כדורים: 3 אדומים ו-3 ירוקים. הוציאו אדום אחד. מה ההסתברות לירוק עכשיו?
    (א)2/6
    (ב)3/6
    (ג)3/5✓
    (ד)2/5
  12. 12.הסתברות לזכות בהגרלה היא 1/4. מה ההסתברות לא לזכות, באחוזים?
    (א)80%
    (ב)50%
    (ג)25%
    (ד)75%✓
  13. 13.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו קטן מ-4?
    (א)1/10✓
    (ב)27/30
    (ג)1
    (ד)2/10
  14. 14.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לא לקבל 6?
    (א)4/6
    (ב)1/2
    (ג)5/6✓
    (ד)1/6
  15. 15.בסל יש 8 פירות: 3 תפוחים, 3 אגסים ו-2 בננות. בוחרים פרי. מה ההסתברות שהפרי הנבחר הוא לא בננה?
    (א)6/8
    (ב)2/8
    (ג)3/4✓
    (ד)1/4
  16. 16.בשקית יש 4 כדורים אדומים, 4 כחולים, 4 ירוקים ו-4 צהובים. מה ההסתברות להוציא כדור כחול או ירוק?
    (א)2/16
    (ב)4/16
    (ג)8/16✓
    (ד)12/16
  17. 17.בקופסה 10 גולות: 4 לבנות, 6 שחורות. מהי ההסתברות להוציא גולה לבנה?
    (א)6/10
    (ב)4/10✓
    (ג)4/6
    (ד)1/2
  18. 18.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר המתחלק ב-3?
    (א)2/6
    (ב)1/3✓
    (ג)1/6
    (ד)3/6
  19. 19.תרמיל מכיל 4 עטים כחולים, 3 אדומים, 3 שחורים. שולפים עט אקראי. מה ההסתברות לעט לא-כחול?
    (א)4/10
    (ב)2/5
    (ג)3/5✓
    (ד)1/2
  20. 20.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שלפחות אחת מהקוביות מראה 6?
    (א)1/6
    (ב)2/6
    (ג)1/3
    (ד)11/36✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 15/36 — ירוקות = 36 − 9 − 12 = 15, ולכן 15/36 = 5/12.
  2. 3/5 — ההסתברות לאירוע משלים: 1 − 2/5 = 3/5.
  3. 8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.
  4. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
  5. 1/12 — זוגות שסכומם 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
  6. 2/6 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6, כלומר 2 תוצאות. ההסתברות היא 2/6.
  7. 3/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ. שלוש תוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 3/4.
  8. 1/2 — הזוגיים הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מתוך עשרה, כלומר 1/2.
  9. 1/2 — 2 אפשרויות שוות: ילד / ילדה. הסתברות = 1/2.
  10. 30% — 3/10 = 30/100 = 30%.
  11. 3/5 — לאחר הוצאת אדום אחד, נשארו 5 כדורים מהם 3 ירוקים. ההסתברות היא 3/5.
  12. 75% — משלים: 1 − 1/4 = 3/4 = 75%.
  13. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/30. מצומצם: 1/10.
  14. 5/6 — המאורע המשלים — 1 פחות 1/6 שווה 5/6.
  15. 3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
  16. 8/16 — כחול: 4, ירוק: 4. סך הכל 8 מתוך 16. ההסתברות היא 8/16 = 1/2.
  17. 4/10 — מספר הגולות הלבנות הוא 4, סך הגולות 10. ההסתברות היא 4/10.
  18. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
  19. 3/5 — עטים לא-כחולים: 3 + 3 = 6 מתוך 10. 6/10 = 3/5. לחילופין: משלים של 4/10 = 1 − 2/5 = 3/5.
  20. 11/36 — המשלים — אף קובייה לא מראה 6 — הוא (5/6)·(5/6) = 25/36. לכן P = 1 − 25/36 = 11/36.