פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. -4 — y=0 → -4x + -16 = 0 → x = 16/-4 = -4.
2. 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (9−-3)/(-2−-5) = 12/3 = 4.
3. 14 — 1x + 0 = 14 → 1x = 14 → x = 14.
4. 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (7−-5)/(-1−-5) = 12/4 = 3.
5. כן, זהי פונקציה לינארית עם שיפוע 0 — הפונקציה y = 7 ניתן לכתוב כ-y = 0·x + 7, שזוהי צורה לינארית עם m=0. גרפה הוא קו ישר אופקי.
6. 30 — ה-b הוא התשלום הקבוע ללא שיחות — 30 ש״ח.
7. 50 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (40+60)/2 = 50.
8. x = 2, y = 3 — מהמשוואה השנייה: y = 4x − 5. הציבו: 2x + 3(4x − 5) = 13 → 14x = 28 → x = 2. y = 3.
9. 9 — 1x + 15 = 24 → 1x = 9 → x = 9.
10. y=x²+4 — הזזה אנכית למעלה מוסיפה ל-y.
11. 47 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (40+54)/2 = 47.
12. 4 — k = 3 · 8 = 24. כאשר x = 6: y = 24 ∶ 6 = 4.
13. 15 — y = 1·8 + 7 = 15.
14. 12 — y = 1·1 + 11 = 12.
15. 19 — ההפרשים קבועים: 2. הערך הבא = 17 + 2 = 19.
16. כן — מציבים x = 3: y = 2 · 3 + 1 = 7. הנקודה (3, 7) נמצאת על הגרף.
17. 200 ק״מ — y = 0.8x + 120. 280 = 0.8x + 120 → 0.8x = 160 → x = 200.
18. 43 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (36+50)/2 = 43.
19. y = 3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 3.
20. 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (15−-1)/(-1−-5) = 16/4 = 4.
21. 35 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 31 + 4 = 35.
22. ראשון ושלישי — כש־x > 0 גם y > 0 (רביע ראשון), וכש־x < 0 גם y < 0 (רביע שלישי).
23. -8 — f(2) = -5·2 + 2 = -10 + 2 = -8.
24. ישר עולה דרך הראשית בשיפוע 2 — y = 2x עובר דרך (0,0) ושיפועו 2 — תלול יותר מ־y = x.
25. (3,7) — הצבה: 2·3+1=7.