פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. (−4/3, 0) — y = 3x + 4. y = 0 → 3x = −4 → x = −4/3.
2. y = 3x + 2 — כשx = 0, y = 2 — זה הקבוע b = 2. השינוי בכל צעד הוא 3, לכן m = 3. המשוואה: y = 3x + 2.
3. 3 — 15/5 = 3 וגם 45/15 = 3 ⟵ b = 3.
4. 20 — y = 1·15 + 5 = 20.
5. 14 — 1x + 1 = 15 → 1x = 14 → x = 14.
6. (2,0) — f(x)=|2x-4|. המינימום הוא כאשר 2x-4=0 → x=2. f(2)=0. נקודה: (2,0).
7. 4 — 1x + 5 = 9 → 1x = 4 → x = 4.
8. 7 — ⌊5.7⌋ = 5, ⌊2.3⌋ = 2. 5 + 2 = 7. ⌊7⌋ = 7.
9. -5 — y=0 → 2x + 10 = 0 → x = -10/2 = -5.
10. y = 99 — התשלום קבוע ולא תלוי במספר הדקות — פונקציה קבועה y = 99.
11. 1 — y = x זה y = 1·x + 0 — השיפוע 1.
12. 27 — y = 1·11 + 16 = 27.
13. 2 — היחס בין ערכים עוקבים הוא 6:3 = 2 וגם 12:6 = 2 ⟵ b = 2.
14. 4 — 9 = 36/x, לכן x = 36/9 = 4.
15. 23 — y = 1·13 + 10 = 23.
16. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 2. שיפוע חיובי → עולה.
17. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
18. y = -3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -3.
19. 25 — y = 1·7 + 18 = 25.
20. 10 — ציר y: x = 0 → y = 1·0 + 10 = 10.
21. x = −5 — 0 = x + 5, לכן x = −5.
22. -4 — f(0) = -5·0 + -4 = 0 + -4 = -4.
23. ישר עולה החותך את ציר ה־y בנקודה (0, 5) — המחובר החופשי 5 — חיתוך עם y ב־(0,5); שיפוע 1 — ישר עולה.
24. y = 1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 1.
25. 3 — 1x + 13 = 16 → 1x = 3 → x = 3.