פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 2 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (0+4)/2 = 2.
2. (0, 4) — חיתוך עם ציר y: x = 0. y = 0 + 4 = 4. נקודה: (0, 4).
3. 6 — 5x − 20 = 10 → 5x = 30 → x = 6.
4. 44 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (34+54)/2 = 44.
5. 15 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 10 + 5 = 15.
6. -25 — f(5) = -5·5 + 0 = -25 + 0 = -25.
7. 11 — 1x + 9 = 20 → 1x = 11 → x = 11.
8. 3 — y = 1·1 + 2 = 3.
9. f של x — הסימון f(x) נקרא 'f של x' ומשמעותו ערך הפונקציה f עבור הקלט x.
10. (3, 0) ו־(−2, 0) — x² − x − 6 = (x − 3)(x + 2) = 0, ולכן x = 3 או x = −2.
11. 6 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + 6 = 6.
12. היפרבולה ברביעים II ו־IV — כש־k < 0 ל־x > 0 מתקבל y < 0 ולהפך — הענפים ברביעים II ו־IV.
13. 300 — גודל·עמודים = k. 12·200 = 2400. עמודים = 2400/8 = 300.
14. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -4. שיפוע שלילי → יורד.
15. y = x² − 4x + 3 — מהצבת (0, 3): c = 3. (1, 0): a + b + 3 = 0 → a + b = −3. (−1, 8): a − b + 3 = 8 → a − b = 5. חיבור: 2a = 2 → a = 1, b = −4. הפרבולה y = x² − 4x + 3.
16. 2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (4−0)/(-3−-5) = 4/2 = 2.
17. (0, 0) — x = -x → 2x = 0 → x = 0. y = 0. נקודת חיתוך: (0, 0).
18. y = 0.8x + 50 — תשלום = קבוע + תעריף · צריכה. y = 0.8x + 50.
19. 64 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (54+74)/2 = 64.
20. 13 — 1x + 8 = 21 → 1x = 13 → x = 13.
21. -1 — y=0 → 2x + 2 = 0 → x = -2/2 = -1.
22. 60 קמ״ש — מהירות = מרחק/זמן = 150/2.5 = 60 קמ״ש.
23. 3 — שיפוע a = (14 − 5)/(4 − 1) = 9/3 = 3.
24. 10 — y = 1·9 + 1 = 10.
25. −2 — שיפוע = (−4 − 4) ∶ (3 − (−1)) = −8 ∶ 4 = −2.