פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. 9 — מציבים x = 2: y = (2 + 1)² = 3² = 9.
2. −4 — בy = mx + b: m = −4.
3. (0, 3) — שיפוע = (−5 − 7)/(4 − (−2)) = −12/6 = −2. עם (−2, 7): 7 = 4 + n → n = 3. החיתוך עם y: (0, 3).
4. 3 — y=0 → -4x + 12 = 0 → x = -12/-4 = 3.
5. 42 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (36+48)/2 = 42.
6. 9 — f(2) = 4·2 + 1 = 8 + 1 = 9.
7. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 4. שיפוע חיובי → עולה.
8. 4 — f(5)=8, g(5)=4, ולכן (f־g)(5)=8־4=4.
9. 32 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 25 + 7 = 32.
10. (4, 4) — מציבים y = 4 במשוואה y = x ומקבלים x = 4. נקודת החיתוך היא (4, 4).
11. 80 — ההפרשים קבועים: 10. הערך הבא = 70 + 10 = 80.
12. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (0−0)/(0−-5) = 0/5 = 0.
13. אינסוף (לא מוגדר) — בישר אנכי השינוי ב־x הוא 0, לכן השיפוע m = Δy/0 אינו מוגדר.
14. 0 — f(0) = -4·0 + 0 = 0 + 0 = 0.
15. -6 — y=0 → -2x + -12 = 0 → x = 12/-2 = -6.
16. 50 ש״ח לחודש — m = (350 - 150) ÷ (4 - 0) = 200 ÷ 4 = 50 ש״ח לחודש.
17. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -7. שיפוע שלילי → יורד.
18. x = 5 — הקדקוד של y = (x − 5)² הוא (5, 0), ולכן ציר הסימטריה הוא x = 5.
19. 40 ש״ח — y = 5 · 6 + 10 = 30 + 10 = 40 ש״ח.
20. 2 — 1x + 13 = 15 → 1x = 2 → x = 2.
21. y = −2x + 5 — שיפוע = −2, b = 5. y = −2x + 5.
22. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
23. -3 — ציר y: x = 0 → y = 5·0 + -3 = -3.
24. -9 — ציר y: x = 0 → y = 2·0 + -9 = -9.
25. -2 — y=0 → 4x + 8 = 0 → x = -8/4 = -2.