פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. (−1, 0) — y = 0: 4x + 4 = 0 → 4x = −4 → x = −1. נקודה: (−1, 0).
2. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 4. שיפוע חיובי → עולה.
3. y = 1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 1.
4. עולה — השיפוע m = 3 > 0, לכן הגרף עולה.
5. 19 — f(-4) = -4·-4 + 3 = 16 + 3 = 19.
6. {1,3,5} — הטווח הוא אוסף ערכי ה־y בזוגות: 1, 3, 5.
7. y = −2x + 4 — b = 4 כשx = 0. m = (−2−4)/(3−0) = −6/3 = −2. המשוואה: y = −2x + 4.
8. לא מוגדר — בישר אנכי השיפוע לא מוגדר.
9. -13 — f(3) = -5·3 + 2 = -15 + 2 = -13.
10. 3 — 1x + 9 = 12 → 1x = 3 → x = 3.
11. (−2, 0) — y = 0: x + 2 = 0 → x = −2. נקודה: (−2, 0).
12. 0 ≤ y ≤ 6 — עבור x=0: y=6. עבור x=3: y=-6+6=0. פונקציה יורדת, לכן y נע מ-6 ל-0.
13. 4 — y = |0 − 2| + |0 + 2| = |−2| + |2| = 2 + 2 = 4.
14. -2 — נבודד y: y = -2x + 6. השיפוע הוא -2.
15. דמי הכניסה — 5 ש״ח — b = 5 הוא הערך של y כאשר x = 0, כלומר העלות לפני נסיעת קילומטר — דמי הכניסה.
16. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
17. 10 — y = 1·5 + 5 = 10.
18. 31 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (28+34)/2 = 31.
19. 10 — k = 4(3) - 2 = 12 - 2 = 10.
20. 9 — 1x + 19 = 28 → 1x = 9 → x = 9.
21. 18 — y = 1·7 + 11 = 18.
22. ראשון ושלישי — y=2x עובר דרך הראשית עם שיפוע חיובי, לכן רביעים 1 ו-3.
23. a = 3, b = 2 — הציבו (1,5) בראשון: 5 = a + 2 → a = 3. הציבו (1,5) בשני: 5 = 3 + b → b = 2.
24. -19 — f(4) = -4·4 + -3 = -16 + -3 = -19.
25. (-4, -7) — x-3=2x+1, x=-4, y=-7.