פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. y = 200 − 5x — מתחילים מ-200 ליטר וכל דקה יורדים 5 ליטר — הפונקציה היא y = 200 − 5x.
2. 6 — y=0 → 6x + -36 = 0 → x = 36/6 = 6.
3. -16 — f(5) = -3·5 + -1 = -15 + -1 = -16.
4. 5 — 4=20/x → x=20/4=5.
5. −0.5 — שיפוע = (0 − 5)/(10 − 0) = −5/10 = −0.5. הגרף יורד משמאל לימין.
6. 4 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (2+6)/2 = 4.
7. 1 — 1x + 0 = 1 → 1x = 1 → x = 1.
8. 3 — החיתוך עם ציר ה־y הוא הנקודה שבה x = 0, ולכן y = 3.
9. -6 — y=0 → -1x + -6 = 0 → x = 6/-1 = -6.
10. 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (6−0)/(-3−-5) = 6/2 = 3.
11. 2 — y=0 → 1x + -2 = 0 → x = 2/1 = 2.
12. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
13. y = 1x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 1, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 1.
14. 7 — y=0 → 6x + -42 = 0 → x = 42/6 = 7.
15. 46 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 40 + 6 = 46.
16. -8 — y=0 → 6x + 48 = 0 → x = -48/6 = -8.
17. 4 — y = 1·2 + 2 = 4.
18. (3, 0) — נציב y = 0 — אז 2x = 6, ולכן x = 3.
19. (2, 5) — 3x − 1 = −x + 7 → 4x = 8 → x = 2. y = 3 · 2 − 1 = 5. הנקודה (2, 5).
20. 49 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 40 + 9 = 49.
21. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -10. שיפוע שלילי → יורד.
22. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
23. (0, −7) — נקודת החיתוך עם ציר ה-y מתקבלת כש-x = 0 — כלומר y = −7.
24. 3 — m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) = (9 − 0) / (3 − 0) = 3.
25. (−4, 3) — כותבים y = (x − (−4))² + 3, ולכן h = −4 ו־k = 3 והקודקוד הוא (−4, 3).