פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. קבועה — m = 0 → y = b (קבועה). אין תלות ב-x.
2. −9 — x של הקודקוד: −2/2 = −1. y = (−1)² + 2·(−1) − 8 = 1 − 2 − 8 = −9.
3. -5 — נקודת החיתוך עם ציר y היא המספר החופשי n = -5.
4. כן — y=|x| — לכל x מתאים ערך y יחיד. כל קו אנכי חותך את ה־V בנקודה אחת.
5. y = 7x — y ÷ x = 7 בכל עמודה, לכן y = 7x.
6. -2 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-13−-3)/(0−-5) = -10/5 = -2.
7. 29 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 22 + 7 = 29.
8. y = 2x − 1 — שיפוע = (11 − 3)/(6 − 2) = 8/4 = 2. עם הנקודה (2, 3): 3 = 4 + n → n = −1. y = 2x − 1.
9. -21 — f(5) = -5·5 + 4 = -25 + 4 = -21.
10. ½ — m = (6 − 3) / (8 − 2) = 3 / 6 = ½.
11. 2 — 1x + 19 = 21 → 1x = 2 → x = 2.
12. 15 — 1x + 8 = 23 → 1x = 15 → x = 15.
13. y = 3x + 4 — כשהנקודה היא (0,4), ה-b=4 (חיתוך עם ציר y). שיפוע m=3. לכן y=3x+4.
14. 0 — y=0 → -5x + 0 = 0 → x = 0/-5 = 0.
15. 17 — y = 1·12 + 5 = 17.
16. ישר עולה החותך את ציר ה־y בנקודה (0, 5) — המחובר החופשי 5 — חיתוך עם y ב־(0,5); שיפוע 1 — ישר עולה.
17. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
18. ישר עולה החותך את ציר x ב־(2, 0) ואת ציר y ב־(0, ‎-6) — y = 0 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2; x = 0 ⇒ y = ‎-6; שיפוע 3 — עולה.
19. 3 — 1x + 4 = 7 → 1x = 3 → x = 3.
20. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -3. שיפוע שלילי → יורד.
21. -10 — f(2) = -3·2 + -4 = -6 + -4 = -10.
22. (3, 0) ו־(−2, 0) — x² − x − 6 = (x − 3)(x + 2) = 0, ולכן x = 3 או x = −2.
23. 21 — y = 1·15 + 6 = 21.
24. 45 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (40+50)/2 = 45.
25. 35 — k = x·y = 5·7 = 35.