פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

פתרונות

1. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -7. שיפוע שלילי → יורד.
2. y = 50x + 80; עמלה 80 ש״ח — m = (180−130)/(2−1) = 50 ש״ח לשעה. b = 130 − 50·1 = 80 ש״ח עמלה ראשונית. המשוואה: y = 50x + 80.
3. 7 — בצורה y = mx + n, השיפוע m = 7.
4. יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
5. y = 3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 3.
6. 32 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (22+42)/2 = 32.
7. 3 — k=y/x=3.
8. x=3 — בצורה y=a(x-h)²+k, ציר הסימטריה הוא x=h=3.
9. 8 שעות — הפרש: (25 − 15) · t = 80 → 10t = 80 → t = 8.
10. 12 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 9 + 3 = 12.
11. 9 מטר — הקדקוד נמצא ב-t = −b/(2a) = −6/(2·(−1)) = 3. מציבים t = 3: h = −9 + 18 = 9 מטר.
12. 10 — 1x + 13 = 23 → 1x = 10 → x = 10.
13. 24 — y = 1·13 + 11 = 24.
14. 57 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (50+64)/2 = 57.
15. 30 — y = 1·15 + 15 = 30.
16. -1 — ציר y: x = 0 → y = 2·0 + -1 = -1.
17. עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
18. I, III, IV — שיפוע חיובי: הישר עולה. חיתוך y שלילי (נחתוך מתחת לראשית). הישר עובר ברביעים IV (לפני ציר x), I (אחרי ציר x) ו־III (כש־x מאוד שלילי, y שלילי).
19. 22 — y = 1·10 + 12 = 22.
20. 7 — ציר y: x = 0 → y = 1·0 + 7 = 7.
21. 13 — 1x + 17 = 30 → 1x = 13 → x = 13.
22. 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (6−-3)/(-2−-5) = 9/3 = 3.
23. 6 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (2+10)/2 = 6.
24. y = 60x — במהירות קבועה: מרחק = מהירות · זמן. לכן y = 60·x.
25. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−-2)/(-2−-5) = 0/3 = 0.