דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו תחום ההגדרה של y = √x?
    (א)x > 0
    (ב)כל הממשיים
    (ג)x ≤ 0
    (ד)x ≥ 0
  2. 2.ידוע g(x) = −f(2x). אילו טרנספורמציות חלו על f?
    (א)כיווץ אופקי פי 2 ושיקוף לציר ה-x
    (ב)מתיחה אופקית פי 2 ושיקוף לציר ה-y
    (ג)כיווץ אנכי פי 2 ושיקוף לציר ה-x
    (ד)הזזה 2 ימינה ושיקוף
  3. 3.טרפז שבסיסיו 9 ו-15 וגובהו 4. מה שטחו?
    (א)24
    (ב)36
    (ג)48
    (ד)60
  4. 4.פתור: |x² − 4| ≤ 5
    (א)−3 ≤ x ≤ 3
    (ב)−1 ≤ x ≤ 1
    (ג)−2 ≤ x ≤ 2
    (ד)x ≤ −3 או x ≥ 3
  5. 5.מורידים מסדרה את הערך החריג הגבוה ביותר. מה צפוי לקרות לממוצע?
    (א)להתאפס
    (ב)לעלות
    (ג)להישאר זהה
    (ד)לרדת
  6. 6.פתור את המשוואה: 2(x − 3) = 10
    (א)x = 2
    (ב)x = 5
    (ג)x = 8
    (ד)x = 11
  7. 7.מצא k כך ש-y = kx + 3 יהיה ניצב ל-y = (2/5)x − 1.
    (א)2/5
    (ב)5/2
    (ג)−5/2
    (ד)−2/5
  8. 8.טבלת שכיחות: הערכים 2,4,6 בשכיחויות 3,a,5. ידוע שמספר הנתונים הכולל הוא 15. מהו a?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)10
  9. 9.נקודה P(x, y) במרחק שווה מ-(2, 0) ומ-(0, 2). מהי המשוואה?
    xy-2-1123-2-11230(2, 0)(0, 2)
    (א)y = 2
    (ב)y = x + 2
    (ג)y = −x
    (ד)y = x
  10. 10.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)45
    (ד)4.5
  11. 11.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 1,1,1,1 (סך 4 נתונים). מהו החציון?
    (א)2.5
    (ב)3.5
    (ג)3
    (ד)2
  12. 12.במלבן ABCD, M אמצע AB ו-N אמצע CD. הוכח שהמרובע AMND מקבילית.
    (א)AM=DN מספיק
    (ב)AM=DN ו-AM∥DN ולכן מקבילית
    (ג)צריך אלכסונים
    (ד)רק AM∥DN לא מספיק
  13. 13.נתונים קדקודים A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע זה?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(4, 3)(0, 3)
    (א)מלבן
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)ריבוע
  14. 14.פתור: x² − 4x + 4 > 0
    (א)אין פתרון
    (ב)x ≠ 2
    (ג)x = 2
    (ד)כל x ממשי
  15. 15.לאיזה k הישר y = (k+1)x + 4 מקביל ל-y = 3x − 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012140
    y = 3x − 2
    (א)2
    (ב)−2
    (ג)−4
    (ד)3
  16. 16.ישר העובר ב-A(0, 3) ניצב ל-y = 2x − 1. מצא חיתוכו עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100(0, 3)
    y = 2x − 1
    (א)(6, 0)
    (ב)(−6, 0)
    (ג)(3, 0)
    (ד)(0, 6)
  17. 17.עבור אילו k המשוואה x² + 4x + k = 0 בעלת פתרון יחיד?
    (א)k = ±2
    (ב)k = 2
    (ג)k = −4
    (ד)k = 4
  18. 18.פתור: x² + 2x + 5 > 0
    (א)x ≠ −1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x > −1
    (ד)כל x
  19. 19.נתון g(x) = 3(x + 2)² − 5. אילו טרנספורמציות בוצעו על f(x) = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)ימינה 2, כיווץ פי 3, מטה 5
    (ב)שמאלה 2, מתיחה פי 3, מעלה 5
    (ג)ימינה 2, מתיחה פי 3, מטה 5
    (ד)שמאלה 2, מתיחה פי 3, מטה 5
  20. 20.בטרפז שווה שוקיים, זווית בבסיס = 70°. מהי זווית בבסיס העליון?
    (א)20°
    (ב)70°
    (ג)90°
    (ד)110°
  21. 21.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
    (א)3√3 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)4√3 ס"מ
  22. 22.נקודה (2, 5) נמצאת על f(x). מה הקואורדינטות שלה לאחר הזזה 3 ימינה ו-2 מטה?
    (א)(−1, 3)
    (ב)(5, 7)
    (ג)(5, 3)
    (ד)(−1, 7)
  23. 23.כמה פתרונות יש למערכת: 2x + y = 4 ; 4x + 2y = 8?
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)בדיוק שני פתרונות
    (ג)פתרון יחיד
    (ד)אין פתרון
  24. 24.עבור איזה k הישרים y = (k+1)x − 2 ו-y = 3x + 7 מקבילים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-9-7-5-3-113579111315171921230
    y = 3x + 7
    (א)−1/3
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)−2
  25. 25.במקבילית ABCD, AC=10, BD=14. הוכח שהמקבילית אינה מלבן. הסיבה:
    (א)צלעות לא שוות
    (ב)אלכסונים לא ניצבים
    (ג)אלכסונים לא שווים
    (ד)זוויות לא ישרות
  26. 26.f(x) = 1/x. מהי הפונקציה לאחר הזזה 2 יחידות ימינה?
    (א)g(x) = 1/(x − 2)
    (ב)g(x) = 1/x − 2
    (ג)g(x) = 1/x + 2
    (ד)g(x) = 1/(x + 2)
  27. 27.במקבילית ABCD: A(−1, 0), C(5, 4). נקודת חיתוך האלכסונים?
    (א)(2, 0)
    (ב)(3, 2)
    (ג)(2, 2)
    (ד)(2, 4)
  28. 28.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(1, −2)–B(5, 4).
    (א)y = −(2/3)x + 1
    (ב)y = (3/2)x − 4
    (ג)y = (2/3)x + 1
    (ד)y = −(2/3)x + 3
  29. 29.פתור את המשוואה: 7 − 2x = 1
    (א)x = −4
    (ב)x = −3
    (ג)x = 4
    (ד)x = 3
  30. 30.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC), זווית A = 36° והשוק 10 ס"מ. הגובה מ-A לבסיס BC נחתך בנקודה D. מהו אורך BD?
    (א)10·cos 18° ס"מ
    (ב)10·sin 18° ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)10·sin 36° ס"מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il