דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: x² + x − 6 ≥ 0
    (א)−2 ≤ x ≤ 3
    (ב)x ≤ −2 או x ≥ 3
    (ג)x ≤ −3 או x ≥ 2
    (ד)−3 ≤ x ≤ 2
  2. 2.בטרפז שווה שוקיים בסיסים 6 ו-14 ס"מ ושוק 5 ס"מ. מהו הגובה?
    (א)4 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  3. 3.החציון של 5 מספרים ממוינים: 4, 7, x, 12, 15 הוא 10. מהו x?
    (א)11
    (ב)8
    (ג)10
    (ד)9
  4. 4.באיזה תחום מתקיים x² > 2x + 3?
    (א)x < −1 או x > 3
    (ב)x < 3
    (ג)−1 < x < 3
    (ד)x > 3 בלבד
  5. 5.הממוצע של הסדרה 6, 8, x, 12 הוא 10. מהו x?
    (א)10
    (ב)14
    (ג)16
    (ד)12
  6. 6.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(1, −2)–B(5, 4).
    (א)y = −(2/3)x + 1
    (ב)y = (3/2)x − 4
    (ג)y = (2/3)x + 1
    (ד)y = −(2/3)x + 3
  7. 7.במעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)24 סמ²
    (ב)14 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)28 סמ²
  8. 8.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)9
    (ד)7
  9. 9.נתונים A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3). איזה מרובע זה?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)טרפז בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן
  10. 10.מדגם A: 10, 20, 30. מדגם B: 19, 20, 21. איזה משפט נכון?
    (א)אותו ממוצע (20), A פזור יותר
    (ב)אותו ממוצע, B פזור יותר
    (ג)אותם פיזורים
    (ד)ממוצעים שונים
  11. 11.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
    (א)x = 3
    (ב)x = 1
    (ג)y = x
    (ד)y = 3
  12. 12.פתור: x² + 2x − 1 = 0
    (א)x = −2 ± √2
    (ב)x = 1 ± √2
    (ג)x = −1 ± 2
    (ד)x = −1 ± √2
  13. 13.שתי כיתות: כיתה א' Q1=60, חציון=70, Q3=80. כיתה ב' Q1=50, חציון=70, Q3=90. מה נכון?
    (א)ב' פיזור גדול יותר
    (ב)ב' ממוצע גבוה יותר
    (ג)א' פיזור גדול יותר
    (ד)שתיהן זהות
  14. 14.סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחות שלמה חייב להיות:
    (א)1
    (ב)תלוי בנתונים
    (ג)0
    (ד)100
  15. 15.מהי הנגזרת של f(x)=x^n?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)n·x^n
    (ב)n·x^(n−1)
    (ג)x^(n+1)/(n+1)
    (ד)x^(n−1)
  16. 16.פתור: 2(x − 3) − 5(2x + 1) = 4
    (א)x = 15/8
    (ב)x = −3/4
    (ג)x = −15/8
    (ד)x = −5/8
  17. 17.באילו נקודות חותך הישר y = 2x − 1 את הפרבולה y = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 2x − 1y = x²
    (א)אין נקודות
    (ב)(1, 1) — משיק
    (ג)(0, −1)
    (ד)(1, 1), (−1, −3)
  18. 18.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(0, 8) מהו אורך התיכון מ-C ל-AB?
    xy-2-11234567-2-11234567890(0, 0)(6, 0)(0, 8)
    (א)10
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)√73
  19. 19.פתור: x² + 2x − 4 = 0
    (א)x = −2 ± √5
    (ב)x = −1 ± √5
    (ג)x = 1 ± √5
    (ד)x = −1 ± √3
  20. 20.במדגם בו ידוע: Σx = 80, Σx² = 700, n = 10. מהי השונות (חלוקה ב-n)?
    (א)6
    (ב)10
    (ג)5
    (ד)8
  21. 21.פתור: x² − 6x + 9 = 0
    (א)אין פתרון
    (ב)x = 3, x = −3
    (ג)x = ±√9
    (ד)x = 3 (שורש כפול)
  22. 22.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך הצלע?
    (א)√14 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)7 ס"מ
  23. 23.מצא משוואת אנך האמצעי לקטע A(1, −2), B(7, 4).
    (א)y = x + 5
    (ב)y = x − 3
    (ג)y = −x + 1
    (ד)y = −x + 5
  24. 24.במשולש ישר זווית הניצבים הם √3 ו-1. מהו אורך היתר?
    (א)√2
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)√4
  25. 25.מהי מכפלת השורשים של 4x² + 7x − 8 = 0?
    (א)−7/4
    (ב)2
    (ג)−8
    (ד)−2
  26. 26.f(x) = x². כתוב את הפונקציה שמוזזת 2 יחידות מטה.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = −2x²
    (ב)g(x) = x² + 2
    (ג)g(x) = x² − 2
    (ד)g(x) = (x − 2)²
  27. 27.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
    (א)(3, 1)
    (ב)(2, 3)
    (ג)(−1, 5)
    (ד)(1, 3)
  28. 28.פתור: 3(x + 5) − 2(x − 1) = 4x + 7
    (א)x = 4
    (ב)x = 3
    (ג)x = 10/3
    (ד)x = 22/5
  29. 29.בריבוע ABCD שצלעו 8 ס"מ, M אמצע BC, N אמצע CD. מהו שטח הדלתון AMCN?
    (א)32 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)20 סמ²
  30. 30.פתור: (x − 2)/3 + (2x + 1)/2 = 4
    (א)x = 25/8
    (ב)x = 23/8
    (ג)x = 21/8
    (ד)x = 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il