דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אילו מהבאות היא דוגמה למדגם אקראי מייצג של תלמידי בית ספר?
    (א)תלמידים שמתנדבים לענות
    (ב)התלמידים בהפסקה הראשונה
    (ג)כל תלמידי כיתה י'
    (ד)הגרלה מרשימת כל התלמידים
  2. 2.אמצע הקטע AB הוא M(3, 2). אם A(1, −1), מהי הנקודה B?
    (א)(5, 5)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(−1, −4)
    (ד)(7, 5)
  3. 3.במשוואה x² + kx + 16 = 0 שני שורשים חיוביים שונים. מהו תחום k?
    (א)k < −8
    (ב)−8 < k < 8
    (ג)k > 0
    (ד)k > 8
  4. 4.נתון g(x) = −3(x − 2)² + 5. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)ימינה 2, מתיחה ×3, שיקוף ל-x, מעלה 5
    (ב)ימינה 2, מתיחה ×3, מעלה 5
    (ג)ימינה 2, כיווץ ×1/3, שיקוף ל-x, מעלה 5
    (ד)שמאלה 2, מתיחה ×3, שיקוף ל-x, מעלה 5
  5. 5.עבור y = x², מהו תחום הערכים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)y > 0
    (ב)0 ≤ y ≤ 1
    (ג)כל המספרים הממשיים
    (ד)y ≥ 0
  6. 6.בטבלת שכיחויות מצטברות: 2—3, 4—7, 6—10. מהי השכיחות (לא מצטברת) של 4?
    (א)3
    (ב)10
    (ג)4
    (ד)7
  7. 7.מצא נקודה על ציר ה-x במרחק שווה מ-A(1, 3) ומ-B(5, 1).
    xy-2-1123456-2-112340(1, 3)(5, 1)
    (א)(3, 0)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(1, 0)
    (ד)(4, 0)
  8. 8.מהי נקודת החיתוך של 3x − 2y = 12 עם ציר ה-y?
    (א)(0, −6)
    (ב)(4, 0)
    (ג)(0, 6)
    (ד)(0, 4)
  9. 9.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
    (א)(3, 1)
    (ב)(2, 3)
    (ג)(−1, 5)
    (ד)(1, 3)
  10. 10.פתור: x² − 5x + 6 ≤ 0
    (א)2 ≤ x ≤ 3
    (ב)−3 ≤ x ≤ −2
    (ג)x ≤ 3
    (ד)x ≤ 2 או x ≥ 3
  11. 11.טבלת שכיחות: הערך 0 בשכיחות 5, הערך 1 בשכיחות 3, הערך 2 בשכיחות 2. מהו השכיח?
    (א)1
    (ב)2
    (ג)0
    (ד)5
  12. 12.f(x) = √x. כתוב את g שמתקבל מ-f בהזזה 4 יחידות שמאלה.
    (א)g(x) = √x + 4
    (ב)g(x) = √x − 4
    (ג)g(x) = √(x + 4)
    (ד)g(x) = √(x − 4)
  13. 13.בטבלת שכיחויות מצטברות: 5—4, 10—9, 15—15, 20—20. כמה נתונים בערך 10 (לא מצטבר)?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)9
    (ד)10
  14. 14.החציון של 5 מספרים ממוינים: 4, 7, x, 12, 15 הוא 10. מהו x?
    (א)11
    (ב)8
    (ג)10
    (ד)9
  15. 15.במשולש שווה שוקיים (AB = AC, BC = 6) הגובה מ-A ל-BC הוא 4. מהו AB?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)√52
    (ד)4
  16. 16.ישר חותך ציר x ב-(4, 0) וציר y ב-(0, −2). משוואתו?
    (א)y = x/2 − 2
    (ב)y = 2x − 2
    (ג)y = −x/2 + 2
    (ד)y = x/2 + 2
  17. 17.האם הישרים 3x − y = 4 ו-6x − 2y = 1 מקבילים?
    (א)כן ומתלכדים
    (ב)לא, נחתכים בזווית כלשהי
    (ג)כן (אינם מתלכדים)
    (ד)לא, ניצבים
  18. 18.פתור: −3 ≤ 2x − 1 ≤ 5
    (א)−2 ≤ x ≤ 3
    (ב)−1 ≤ x ≤ 2
    (ג)1 ≤ x ≤ 3
    (ד)−1 ≤ x ≤ 3
  19. 19.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-M. AC=10, BD=24. מהו אורך AB?
    (א)13 ס"מ
    (ב)17 ס"מ
    (ג)26 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  20. 20.ישר y = mx + 1 − 3m. דרך איזה נקודה הוא עובר לכל m?
    (א)(3, 1)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(3, −1)
    (ד)(−3, 1)
  21. 21.מהו שטח המשולש A(−1, 2), B(3, 6), C(5, −2)?
    (א)18
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)40
  22. 22.עבור איזה ערך של k יש למערכת kx + 2y = 4 ; 3x + y = 5 אינסוף פתרונות?
    (א)k = 6
    (ב)אין k כזה
    (ג)k = 2/3
    (ד)k = 3/2
  23. 23.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(−1, 2) ו-B(3, 6).
    (א)y = −x + 3
    (ב)y = −x + 5
    (ג)y = x + 5
    (ד)y = x − 3
  24. 24.במקבילית ABCD, AB=15, גובה ל-AB הוא 6. מהו שטח המקבילית?
    (א)45 סמ²
    (ב)21 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)180 סמ²
  25. 25.ריבוע ABCD צלע 8. P על BC. PB=t. מה הביטוי לסכום שטחי המשולשים ABP ו-PCD?
    (א)32
    (ב)8t
    (ג)4t+32
    (ד)4t
  26. 26.כל הערכים בקבוצה מוכפלים ב-4. מה קורה לסטיית התקן?
    (א)גדלה פי 4
    (ב)לא משתנה
    (ג)גדלה ב-4
    (ד)גדלה פי 16
  27. 27.מחיר מוצר ירד מ-100 ₪ ב-x ₪. מספר היחידות הנמכרות: 20 + x. מהו x שממקסם הכנסה?
    (א)x = 80
    (ב)x = 50
    (ג)x = 20
    (ד)x = 40
  28. 28.טבלת שכיחות: ערך 1 (שכיחות 3), 2 (שכיחות 5), 3 (שכיחות 7), 4 (שכיחות 5). מהי השכיחות המצטברת עד ערך 3?
    (א)20
    (ב)15
    (ג)10
    (ד)7
  29. 29.טבלת שכיחויות: 10 (f=4), 20 (f=6), 30 (f=10). מהו הממוצע המשוקלל?
    (א)23
    (ב)22
    (ג)20
    (ד)25
  30. 30.הוכח שבמרובע A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3): AB ∥ DC. שיפוע DC?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)3/4
    (ב)−3/2
    (ג)1
    (ד)0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il