דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.עבור איזה m למערכת mx + y = 1, x + my = 1 פתרון יחיד?
    (א)כל m
    (ב)m ≠ ±1
    (ג)m ≠ −1
    (ד)m ≠ 1
  2. 2.במשוואה x² − kx + 12 = 0 ידוע ששורש אחד הוא פי 3 מהשני. מהו k החיובי?
    (א)k = 12
    (ב)k = 8
    (ג)k = 6
    (ד)k = 4
  3. 3.פתור: 4x + 3y = 1 ; 2x + 5y = −3. מהו x?
    (א)x = 1
    (ב)x = 7/14
    (ג)x = −1
    (ד)x = 2
  4. 4.בטבלת שכיחות: הערך 3 בשכיחות 5, הערך 4 בשכיחות 8, הערך 5 בשכיחות 7. כמה נתונים יש בסך הכל?
    (א)3
    (ב)12
    (ג)15
    (ד)20
  5. 5.פתור: 3x − 5 ≥ 2x + 1
    (א)x ≤ 6
    (ב)x ≥ 4
    (ג)x ≥ 6
    (ד)x ≥ −6
  6. 6.ממוצע של כיתה א' (20 תלמידים) הוא 80, וממוצע של כיתה ב' (30 תלמידים) הוא 90. מהו הממוצע המשולב?
    (א)86
    (ב)88
    (ג)84
    (ד)85
  7. 7.פתור: −5 < 2 − x ≤ 4
    (א)−7 ≤ x < 2
    (ב)−2 < x ≤ 7
    (ג)−2 ≤ x < 7
    (ד)2 ≤ x < 7
  8. 8.מהו תחום ההגדרה של y = 1/(x-3)?
    (א)x > 3
    (ב)כל הממשיים
    (ג)x ≠ 3
    (ד)x < 3
  9. 9.ישר עובר ב-A(−2, 3) ו-B(4, 3). מהי משוואתו?
    (א)x = −2
    (ב)y = x + 3
    (ג)x = 3
    (ד)y = 3
  10. 10.פתור: √(x + 4) + 2 = x
    (א)x = 0 או x = 5
    (ב)x = 5 בלבד
    (ג)x = 5
    (ד)x = 0
  11. 11.מצא k כך ש-2x + ky = 5 יהיה מקביל ל-y = 4x − 2.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517190
    y = 4x − 2
    (א)−2
    (ב)1/2
    (ג)2
    (ד)−1/2
  12. 12.f(x) = x². מהי g(x) המתקבלת ממתיחה אנכית פי 2 ושיקוף לציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = −2x²
    (ב)g(x) = −x²/2
    (ג)g(x) = (−2x)²
    (ד)g(x) = 2x²
  13. 13.בדלתון שאלכסוניו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)40 סמ²
    (ב)18 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)80 סמ²
  14. 14.הפונקציה f(x) = x² מוזזת 3 יחידות ימינה. מהי g(x)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = x² − 3
    (ב)g(x) = (x − 3)²
    (ג)g(x) = (x + 3)²
    (ד)g(x) = x² + 3
  15. 15.נקודה Q במרחק שווה מ-A(1, 1) ו-B(5, 1) ועל ציר x. הקואורדינטות?
    xy-2-1123456-2-1120(1, 1)(5, 1)
    (א)(3, 0)
    (ב)(3, 1)
    (ג)(2, 0)
    (ד)(0, 3)
  16. 16.בריבוע ABCD שצלעו 6 ס"מ, M אמצע AB ו-N אמצע AD. מהו שטח הדלתון AMCN (הקדקודים A, M, C, N לפי הסדר)?
    (א)18 סמ²
    (ב)9 סמ²
    (ג)24 סמ²
    (ד)12 סמ²
  17. 17.g(x) = f(2x − 4). פרק לטרנספורמציות (סדר: הזזה ואז כיווץ).
    (א)הזזה 2 ימינה ואז כיווץ אופקי פי 2
    (ב)מתיחה פי 2 ואז הזזה 4 שמאלה
    (ג)כיווץ פי 2 ואז הזזה 4 ימינה
    (ד)הזזה 4 ימינה ואז כיווץ אופקי פי 2
  18. 18.אילו מהבאות היא דוגמה למדגם אקראי מייצג של תלמידי בית ספר?
    (א)תלמידים שמתנדבים לענות
    (ב)התלמידים בהפסקה הראשונה
    (ג)כל תלמידי כיתה י'
    (ד)הגרלה מרשימת כל התלמידים
  19. 19.נקודה P שווה במרחק מ-A(0, 2) ו-B(4, 2). על איזה ישר נמצאת P?
    xy-2-112345-2-11230(0, 2)(4, 2)
    (א)y = 2
    (ב)y = x
    (ג)x = 2
    (ד)x = 4
  20. 20.פתור: 4x² − 9 > 0
    (א)אין פתרון
    (ב)x < −3/2 או x > 3/2
    (ג)x > 3/2 בלבד
    (ד)−3/2 < x < 3/2
  21. 21.כמה פתרונות יש למשוואה: 3(x − 2) = 3x + 5?
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)x = −11/6
    (ג)אין פתרון
    (ד)פתרון יחיד x = 5
  22. 22.במקבילית ABCD: A(1, −1), B(4, 2), C(7, 1). מצא את D.
    xy-2-112345678-2-11230(4, 2)(7, 1)
    (א)D(4, −2)
    (ב)D(10, −2)
    (ג)D(−2, 0)
    (ד)D(4, 0)
  23. 23.ישר ℓ ניצב ל-y = 5 ועובר ב-(3, 2). משוואתו?
    (א)y = 3
    (ב)x = 2
    (ג)x = 3
    (ד)y = 2
  24. 24.פתור: 7 − x ≥ 2x + 1
    (א)x ≥ −2
    (ב)x ≤ −2
    (ג)x ≤ 2
    (ד)x ≥ 2
  25. 25.צורה מורכבת: טרפז ABCD (AB=12, CD=6, גובה 4) ועליו מלבן 6×3 על הבסיס הקצר CD. מהו שטח כולל?
    (א)42 סמ²
    (ב)54 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)36 סמ²
  26. 26.האם הישרים y = 2x + 1 ו-x + 2y = 6 ניצבים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)לא, אין קשר
    (ב)לא ניתן לקבוע
    (ג)כן
    (ד)לא, מקבילים
  27. 27.במקבילית ABCD נתון AB=12, AD=5, וזווית A=90°. הצורה היא:
    (א)מלבן
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין
    (ד)טרפז
  28. 28.צורה: מעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ובתוכו ריבוע שצלעו 2. מהו שטח המעוין בלי הריבוע?
    (א)28 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)16 סמ²
  29. 29.טבלת שכיחות: הערך 1 בשכיחות 2, הערך 2 בשכיחות 3, הערך 3 בשכיחות 5. מהו הממוצע?
    (א)2.5
    (ב)2.3
    (ג)3
    (ד)2
  30. 30.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 120° והשוק באורך 6 ס"מ. מהו אורך הבסיס?
    (א)6√3 ס"מ
    (ב)3√3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il