דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשוואה 2x² + kx + 8 = 0 מכפלת השורשים שווה ל-4. מהו k?
    (א)כל k אפשרי שמקיים Δ ≥ 0
    (ב)k = 8
    (ג)אין k כזה
    (ד)k = 4
  2. 2.פתור: 4x² + 4x − 3 = 0
    (א)x = 2, x = −6
    (ב)x = 1/2, x = −3/2
    (ג)x = 1, x = −3
    (ד)x = −1/2, x = 3/2
  3. 3.f(x) = x³ − 2x. מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)g(x) = x³ + 2x
    (ב)g(x) = −x³ − 2x
    (ג)g(x) = x³ − 2x
    (ד)g(x) = −x³ + 2x
  4. 4.מצא m כך שהישר y = mx − 4 משיק לפרבולה y = x².
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)אין פתרון
    (ב)m = 4 או m = −4
    (ג)m = 2
    (ד)m = 8
  5. 5.פתור: √(2x − 1) = x − 2
    (א)x = 5
    (ב)x = 5 בלבד (x = 1 פסול)
    (ג)x = 1 או x = 5
    (ד)x = 1
  6. 6.עבור איזה k למערכת kx + 6y = 12 ; 2x + 3y = 6 יש אינסוף פתרונות?
    (א)k = 2
    (ב)k = 6
    (ג)k = 4
    (ד)k = 1
  7. 7.עבור אילו k יש למשוואה x² + 6x + k = 0 שני פתרונות ממשיים שונים?
    (א)k < 9
    (ב)k = 9
    (ג)k ≤ 9
    (ד)k > 9
  8. 8.במצטברת: 4, 9, 15, 22, 30. מהן השכיחויות (לא מצטברות)?
    (א)4,9,15,22,30
    (ב)4,5,6,7,30
    (ג)1,5,6,7,8
    (ד)4,5,6,7,8
  9. 9.מהי תוצאת הזזה של f(x) = |x| ב-5 יחידות מטה?
    (א)g(x) = |x| − 5
    (ב)g(x) = |x − 5|
    (ג)g(x) = |x| + 5
    (ד)g(x) = |x + 5|
  10. 10.עבור הפונקציה f(x) = 2x + 3, מהו תחום הערכים כאשר תחום ההגדרה הוא {0, 1, 2, 3}?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3
    (א){1, 3, 5, 7}
    (ב){0, 1, 2, 3}
    (ג){3, 5, 7, 9}
    (ד){2, 4, 6, 8}
  11. 11.מהו תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) = x² + 5x - 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345470
    y = x² + 5x − 3
    (א)כל המספרים הממשיים
    (ב)x ≠ 0
    (ג)x > 0
    (ד)x ≥ 0
  12. 12.מהו הטווח של הסדרה: −5, 3, 8, −2, 6?
    (א)11
    (ב)13
    (ג)3
    (ד)10
  13. 13.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, ניצב 7. מהו אורך התיכון ליתר?
    (א)7√2
    (ב)7
    (ג)7/2
    (ד)7√2/2
  14. 14.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(6, 2), C(2, 8).
    xy-2-11234567-2-11234567890(0, 0)(6, 2)(2, 8)
    (א)22
    (ב)11
    (ג)20
    (ד)44
  15. 15.ריבוע צלע 12 שבתוכו ריבוע קטן צלע 5 (מסובב כך שקודקודיו על אמצעי הצלעות החיצוניות). מה שטח האזור שבין הריבועים?
    (א)144
    (ב)120
    (ג)169
    (ד)119
  16. 16.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החסום?
    (א)a√3/2
    (ב)a√3/3
    (ג)a√3/6
    (ד)a/2
  17. 17.f(x) = x². כתוב g(x) שהיא מתיחה אופקית פי 2 והזזה 5 מטה.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = (x/2)² + 5
    (ב)g(x) = (2x)² − 5
    (ג)g(x) = x²/2 − 5
    (ד)g(x) = (x/2)² − 5
  18. 18.בקבוצה ממוצע 50 וסטיית תקן 10. ערך חדש 50 נוסף. מה קורה לסטיית התקן?
    (א)יורדת
    (ב)מתאפסת
    (ג)עולה
    (ד)לא משתנה
  19. 19.סכום ריבועי שני מספרים עוקבים הוא 85. מהם המספרים?
    (א)7 ו-8
    (ב)8 ו-9
    (ג)5 ו-6
    (ד)6 ו-7
  20. 20.עבור אילו k המשוואה x² + 4x + k = 0 בעלת פתרון יחיד?
    (א)k = ±2
    (ב)k = 2
    (ג)k = −4
    (ד)k = 4
  21. 21.מספר עולה על ההפכי שלו ב-8/3. מהו המספר החיובי?
    (א)3
    (ב)1/3
    (ג)2
    (ד)8/3
  22. 22.g(x) = −|−x|. תאר את הגרף.
    (א)פונקציה ריקה
    (ב)זהה ל-|x|
    (ג)זהה ל-−|x|
    (ד)מתקבל משיקוף בלבד לציר ה-y
  23. 23.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 10, BC = 10), מהי זווית A?
    (א)30°
    (ב)60°
    (ג)90°
    (ד)45°
  24. 24.פתור: (2x − 1)/(x + 3) = (x + 2)/(x + 3)
    (א)x = −1/3
    (ב)x = 3
    (ג)אין פתרון
    (ד)x = −3
  25. 25.בגזע-עלים: `1|2,5,8` `2|0,1,4,7,9` `3|3,6`. מהו השכיח?
    גזעעלים
    12 5 8
    20 1 4 7 9
    33 6
    (א)20
    (ב)אין שכיח
    (ג)12
    (ד)33
  26. 26.פתור: (x − 3)/(x + 2) + (x + 2)/(x − 3) = 2
    (א)אין פתרון
    (ב)כל x ≠ −2, 3
    (ג)x = 0
    (ד)x = 1/2
  27. 27.מהי תוצאת חיסור (f − g)(x) כאשר f(x) = x² − 3 ו-g(x) = 2x + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-22468101214161820220
    y = x² − 3
    (א)x² − 2x − 4
    (ב)x² + 2x − 4
    (ג)x² − 2x − 2
    (ד)x² − 2x + 4
  28. 28.גרף של 1/x עם אסימפטוטות x = 3 ו-y = −2. כתוב g(x).
    (א)g(x) = 1/(x + 3) − 2
    (ב)g(x) = 1/(x − 3) − 2
    (ג)g(x) = 1/(x − 3) + 2
    (ד)g(x) = 1/(x + 3) + 2
  29. 29.האסימפטוטה של f(x) = 1/x היא x = 0. מהי האסימפטוטה האנכית של g(x) = 1/(x + 4)?
    (א)y = −4
    (ב)x = 0
    (ג)x = 4
    (ד)x = −4
  30. 30.באיזה תחום מתקיים x² > 2x + 3?
    (א)x < −1 או x > 3
    (ב)x < 3
    (ג)−1 < x < 3
    (ד)x > 3 בלבד
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il