דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.f(x) = x³. כתוב את g(x) שמתקבל ע"י שיקוף לציר y, מתיחה אנכית פי 2 והזזה מעלה ב-1.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)−2(x + 1)³
    (ב)2x³ + 1
    (ג)−2x³ − 1
    (ד)−2x³ + 1
  2. 2.טבלת שכיחות: הערכים 2,4,6 בשכיחויות 3,a,5. ידוע שמספר הנתונים הכולל הוא 15. מהו a?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)10
  3. 3.סכום של שני מספרים חיוביים הוא 16. מהי מכפלתם המקסימלית?
    (א)64
    (ב)16
    (ג)32
    (ד)128
  4. 4.f(x) = √x. מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x − 7)?
    (א)x ≥ −7
    (ב)x ≥ 0
    (ג)x ≤ 7
    (ד)x ≥ 7
  5. 5.פתור: 3x − 2y = 1 ; 5x + 2y = 23. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(−3, 4)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(3, −4)
    (ד)(4, 3)
  6. 6.אבן נזרקת מעלה ממרומי 20 מ'; גובהה h = −5t² + 15t + 20. מתי תפגע בקרקע?
    (א)t = 5 שניות
    (ב)t = 4 שניות
    (ג)t = 2 שניות
    (ד)t = 3 שניות
  7. 7.f(x) = x². מהי הפונקציה g שמתקבלת מ-f בכיווץ אופקי פי 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = 2x²
    (ב)g(x) = (2x)²
    (ג)g(x) = x²/2
    (ד)g(x) = (x/2)²
  8. 8.ל-10 מספרים ממוצע 50. אם מורידים מספר ששווה 50, מהו הממוצע החדש?
    (א)49
    (ב)50
    (ג)55.5
    (ד)45
  9. 9.בטרפז ישר זווית בסיסים 5 ו-9, השוק האלכסונית 5. מהו גובה הטרפז?
    (א)√14 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  10. 10.דיאגרמת קופסא: מינ' 10, Q1=25, חציון=40, Q3=55, מקס'=90. מהו ה-IQR?
    (א)65
    (ב)50
    (ג)40
    (ד)30
  11. 11.מהי תוצאת הזזה של f(x) = |x| ב-5 יחידות מטה?
    (א)g(x) = |x| − 5
    (ב)g(x) = |x − 5|
    (ג)g(x) = |x| + 5
    (ד)g(x) = |x + 5|
  12. 12.כל ערך בסדרה כפול ב-3. כיצד משתנה סטיית התקן?
    (א)כפולה ב-9
    (ב)כפולה ב-3
    (ג)לא משתנה
    (ד)מתחלקת ב-3
  13. 13.f(x) = x². כתוב את הפונקציה שמוזזת 2 יחידות מטה.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = −2x²
    (ב)g(x) = x² + 2
    (ג)g(x) = x² − 2
    (ד)g(x) = (x − 2)²
  14. 14.פתור את המערכת לפי a: x + y = a, x − y = 2. (מהו y?)
    (א)y = a − 2
    (ב)y = 2 − a
    (ג)y = (a + 2)/2
    (ד)y = (a − 2)/2
  15. 15.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC. מהי זווית A?
    (א)45°
    (ב)30°
    (ג)90°
    (ד)60°
  16. 16.פתור: x² + 4x − 21 = 0
    (א)x = −3, x = 7
    (ב)x = −3, x = −7
    (ג)x = 3, x = 7
    (ד)x = 3, x = −7
  17. 17.מהי נגזרת של f(x)=5x+3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527290
    y = 5x + 3
    (א)8
    (ב)3
    (ג)5x
    (ד)5
  18. 18.הישר y = (k−1)x + 3 חותך את ציר ה-x ב-x = −3. מהו k?
    (א)4
    (ב)0
    (ג)−2
    (ד)2
  19. 19.ריבוע גדול צלע 14 שבתוכו ריבוע קטן צלע 6 מסודר בפינה. מסביב לריבוע הקטן יש מסגרת בצורת L. מה שטח ה-L?
    (א)36
    (ב)100
    (ג)160
    (ד)196
  20. 20.פתור: x² + 4 > 0
    (א)אין פתרון
    (ב)כל x ממשי
    (ג)x > −2
    (ד)x ≠ 0
  21. 21.נתונים קדקודים A(0, 0), B(3, 0), C(5, 2), D(2, 2). איזה מרובע זה?
    xy-2-1123456-2-11230(0, 0)(3, 0)(5, 2)(2, 2)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)מלבן
    (ד)ריבוע
  22. 22.g(x) = (1/2)·x² − שילוב של אילו טרנספורמציות?
    (א)כיווץ אנכי פי 2
    (ב)כיווץ אופקי פי 2
    (ג)מתיחה אנכית פי 2
    (ד)שיקוף לציר ה-x
  23. 23.פתור: 2/(x − 1) + 3/(x + 1) = 5/(x − 1)
    (א)x = 1
    (ב)x = −1
    (ג)x = 0
    (ד)אין פתרון
  24. 24.ידוע g(x) = −f(2x). אילו טרנספורמציות חלו על f?
    (א)כיווץ אופקי פי 2 ושיקוף לציר ה-x
    (ב)מתיחה אופקית פי 2 ושיקוף לציר ה-y
    (ג)כיווץ אנכי פי 2 ושיקוף לציר ה-x
    (ד)הזזה 2 ימינה ושיקוף
  25. 25.צורה מורכבת מטרפז (בסיסים 10 ו-6, גובה 4) ומתחתיו ריבוע צלע 6. מהו השטח הכולל?
    (א)60 סמ²
    (ב)64 סמ²
    (ג)68 סמ²
    (ד)72 סמ²
  26. 26.בטבלת שכיחויות: 1—2, 3—5, 5—3. מהי השכיחות היחסית של 3?
    (א)0.3
    (ב)0.5
    (ג)0.2
    (ד)5
  27. 27.במשולש שווה צלעות ABC, נקודה P בתוך המשולש. ממנה הורדו אנכים לשלוש הצלעות באורכים h₁, h₂, h₃. ידוע שגובה המשולש h. כמה שווה h₁+h₂+h₃?
    (א)h (משפט ויויאני)
    (ב)2h
    (ג)תלוי במיקום P
    (ד)h/2
  28. 28.במקבילית ABCD: A(2, 3), B(−1, 4), C(0, 7). מצא את D.
    xy-2-1123-2-1123456780(2, 3)(0, 7)
    (א)D(1, 6)
    (ב)D(3, 6)
    (ג)D(3, 0)
    (ד)D(−3, 8)
  29. 29.טבלת שכיחות: הערך 2 בשכיחות 3, הערך 5 בשכיחות 2, הערך 8 בשכיחות 5. מהו הממוצע?
    (א)15
    (ב)5.6
    (ג)6
    (ד)5
  30. 30.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7, 9 (חישוב לפי n)?
    (א)√10
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)√8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il