דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתונות f(x) = x² ו-g(x) = x - 1. מהו f(g(3))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)8
    (ב)9
    (ג)4
    (ד)16
  2. 2.מהו המרחק בין A(−1, 2) ו-B(2, 6)?
    (א)25
    (ב)√7
    (ג)7
    (ד)5
  3. 3.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=8, CD=14, גובה 6), חיברו את אמצעי הצלעות הלא מקבילות. מה אורך קטע האמצעים?
    (א)10
    (ב)6
    (ג)11
    (ד)14
  4. 4.במשולש ABC, BD ו-CE תיכונים הנפגשים ב-G. הוכח: BG=2·GD.
    (א)משפט נקודת המפגש של התיכונים
    (ב)תלוי בסוג המשולש
    (ג)BG=GD תמיד
    (ד)BG=3·GD
  5. 5.במשולש שווה שוקיים זווית בסיס 75°. מהי זווית הראש?
    (א)105°
    (ב)75°
    (ג)30°
    (ד)150°
  6. 6.במשוואה x² + kx − 12 = 0 הערך המוחלט של השורש השלילי גדול ב-1 מהשורש החיובי. מהו k?
    (א)k = −1
    (ב)k = 11
    (ג)k = 7
    (ד)k = 1
  7. 7.צורה מורכבת: מלבן ABCD עם AB=6, BC=4. מחוץ למלבן, על הצלע BC, נבנה משולש ישר זווית BEC עם הניצב BC=4, וניצב נוסף BE=3 הניצב ל-BC (יוצא החוצה מהמלבן). מהו היקף הצורה המורכבת ABECDA?
    (א)20 ס"מ
    (ב)24 ס"מ
    (ג)23 ס"מ
    (ד)25 ס"מ
  8. 8.במערכת 2x + 3y = 7, 4x + ky = 10, עבור איזה k אין פתרון?
    (א)k = 3
    (ב)k = 14
    (ג)k = 5
    (ד)k = 6
  9. 9.במעוין שצלעו 13 ואלכסון אחד 10, מהו השני?
    (א)24 ס"מ
    (ב)16 ס"מ
    (ג)12 ס"מ
    (ד)26 ס"מ
  10. 10.במעוין שאלכסוניו 12 ו-16. מהו אורך הצלע?
    (א)10 ס"מ
    (ב)14 ס"מ
    (ג)28 ס"מ
    (ד)√192 ס"מ
  11. 11.f(x) = √x. כתוב את g שמתקבל מ-f בהזזה 4 יחידות שמאלה.
    (א)g(x) = √x + 4
    (ב)g(x) = √x − 4
    (ג)g(x) = √(x + 4)
    (ד)g(x) = √(x − 4)
  12. 12.הישר y = kx + 3 − 2k עובר תמיד בנקודה. מהי?
    (א)(−2, 3)
    (ב)(2, 3)
    (ג)(2, −3)
    (ד)(3, 2)
  13. 13.מהו תחום הערכים של y = √x?
    (א)y ≤ 0
    (ב)כל הממשיים
    (ג)y > 0
    (ד)y ≥ 0
  14. 14.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)8√3
    (ב)8
    (ג)16
    (ד)4√3
  15. 15.במשולש ישר זווית הניצבים הם 3 ו-4. מהו אורך היתר?
    (א)√7
    (ב)7
    (ג)25
    (ד)5
  16. 16.שלוש נקודות A(2, 0), B(0, 4), C(−2, 0) — מהו שטח המשולש?
    xy-2-1123-2-1123450(2, 0)(0, 4)
    (א)16
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)4
  17. 17.פתור: x² + 2x − 4 = 0
    (א)x = −2 ± √5
    (ב)x = −1 ± √5
    (ג)x = 1 ± √5
    (ד)x = −1 ± √3
  18. 18.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−2, 3), B(4, −1)?
    (א)y = −(2/3)x + 5/3
    (ב)y = (2/3)x
    (ג)y = (3/2)x + 1/2
    (ד)y = (3/2)x − 1/2
  19. 19.במקבילית ABCD, AC=14, BD=10. M נקודת חיתוך האלכסונים. מהו אורך AM+BM?
    (א)7 ס"מ
    (ב)24 ס"מ
    (ג)17 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  20. 20.בטבלת שכיחויות: 1—2, 3—5, 5—3. מהי השכיחות היחסית של 3?
    (א)0.3
    (ב)0.5
    (ג)0.2
    (ד)5
  21. 21.פתור: √x = x − 2 (x ≥ 0).
    (א)x = 1 או x = 4
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 4
    (ד)x = 1
  22. 22.מהו תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) = 1/x?
    (א)כל המספרים הממשיים
    (ב)רק מספרים שלמים
    (ג)רק מספרים חיוביים
    (ד)כל המספרים הממשיים חוץ מ-0
  23. 23.מהו השכיח של הסדרה: 2, 4, 4, 6, 6, 8? (שים לב למספר השכיחים)
    (א)יש שני שכיחים: 4 ו-6
    (ב)יש שכיח יחיד: 6
    (ג)יש שכיח יחיד: 4
    (ד)אין שכיח כלל
  24. 24.חשב את שטח המשולש A(0, 0), B(4, 3), C(8, 0).
    xy-2-1123456789-2-112340(0, 0)(4, 3)(8, 0)
    (א)10
    (ב)12
    (ג)24
    (ד)6
  25. 25.מעוין ABCD שצלעו 6 וזווית A=60°. מהו שטחו?
    (א)36 סמ²
    (ב)36√3 סמ²
    (ג)18√3 סמ²
    (ד)9√3 סמ²
  26. 26.בטרפז שווה שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?
    (א)20°
    (ב)70°
    (ג)110°
    (ד)100°
  27. 27.השתמש בנוסחה ½|x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)| ומצא שטח A(2, 3), B(5, 7), C(8, 1).
    xy-2-1123456789-2-1123456780(2, 3)(5, 7)(8, 1)
    (א)30
    (ב)12
    (ג)15
    (ד)20
  28. 28.בקופסא: מין=20, Q1=30, חציון=40, Q3=55, מקס=70. כמה אחוזים מהנתונים בין Q1 ל-Q3?
    (א)25%
    (ב)75%
    (ג)50%
    (ד)100%
  29. 29.ציוני 5 תלמידים בכיתה א': 70, 70, 70, 70, 70. ציוני 5 תלמידים בכיתה ב': 60, 65, 70, 75, 80. השוואה נכונה:
    (א)אותו ממוצע, ס"ת של ב' קטנה יותר
    (ב)א' עם ממוצע גבוה יותר
    (ג)אותן ס"ת
    (ד)אותו ממוצע, ס"ת של א' קטנה יותר
  30. 30.צורה: מעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ובתוכו ריבוע שצלעו 2. מהו שטח המעוין בלי הריבוע?
    (א)28 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)16 סמ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il