חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 24 ס״מ² — בישר־זווית הבסיס והגובה הם שני הניצבים: שטח = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
2. 30 ש״ח — כששני סוגי קפה באותו מחיר, גם התערובת באותו מחיר: 30 ש״ח לק״ג.
3. 12 — 4/5 × 15 = (4×15)/5 = 60/5 = 12.
4. 0.5 — 1⁄8 + 3⁄8 = 4⁄8 = ½ = 0.5.
5. 118° — א' = 62°; ב' = 180° − 62° = 118°.
6. 74% — 148/200 × 100 = 74%.
7. 0.08 — 1×8=8. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.08.
8. 3:35 — מחלקים ב-gcd(3,35)=1 ⇒ 3:35.
9. 178 — 10% = 10/100 ⇒ 1780×10/100 = 178.
10. 2 ו-26/30 — 7 3/10 − 4 7/15 = 2 + (9/30−14/30)→ לווה: 3+39/30−14/30=2+25/30... 219/30−134/30=85/30=17/6=2 5/6... מחשוב: 7 3/10=219/30, 4 7/15=134/30, 85/30=17/6=2 5/6
11. 50% — 25 מתוך 50 זה 25/50 = 50/100 = 50%.
12. 20 — (4a+180)/10=26 ⇒ 4a+180=260 ⇒ 4a=80 ⇒ a=20.
13. 276 — 20% = 20/100 ⇒ 1380×20/100 = 276.
14. 22 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 66/3 = 22. הדר מקבל 1×22=22.
15. 1 — 1/3 + 1/6 + 1/2 = 2/6 + 1/6 + 3/6 = 6/6 = 1. הם מבצעים את כל העבודה בשעה.
16. 72 ש״ח — 10% מ־80 = 8 ש״ח. 80 − 8 = 72 ש״ח.
17. 0.24 — 1×24=24. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.24.
18. 300 — 25 = 100 ÷ 4. 12 × 100 = 1200, 1200 ÷ 4 = 300. או: 12 × 25 = 12 × 100 / 4.
19. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
20. 20 — אם חלק אחד = 5, ארבעה חלקים = 4 · 5 = 20.
21. 82 — (10×70 + 15×90)/25 = (700+1350)/25 = 2050/25 = 82.
22. 3/4 — 3/8 + 5/8 = 8/8 = 1. 1 − 1/4 = 3/4.
23. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
24. 9.2 — 36.8:4=9.2 (כי 9.2×4=36.8).
25. 1/2 — חלוקה שווה: 1:2 = 1/2.
26. 25 — x + (x+1) + (x+2) = 72 ⇒ 3x + 3 = 72 ⇒ x = 23. הגדול: x + 2 = 25.
27. 7 — x + 15 = 22 → x = 22 − 15 = 7.
28. 22 — 11/12 × 24 = 264/12 = 22.
29. > — מכנה זהה (15): 8 > 7, לכן 8/15 > 7/15.
30. 21 — מחברים 7 לשני הצדדים: x = 14 + 7 = 21.