חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 5 ו-1/6 < 5 ו-4/6 — החלק השלם זהה (5). השברי: 1/6 מול 4/6, מכנה שווה. 1 < 4, לכן 5 ו-1/6 < 5 ו-4/6.
2. 0.55 — 11⁄20 = 55⁄100 = 0.55.
3. 36 ש״ח — 4×9=36 ש״ח.
4. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
5. 5800 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 29×200=5800.
6. 28 — x : 2 = 14, ולכן x = 28.
7. 600 קמ״ש — 2,400 : 4 = 600 קמ״ש.
8. 75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
9. 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
10. 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
11. 84 מ׳² — שטח גינה: 100 מ׳². 4 שבילים פינתיים, כל אחד 4 מ׳²: 4 × 4 = 16 מ׳². שטח ללא שבילים: 100 − 16 = 84 מ׳².
12. 40 — 20000/500=40.
13. 133° — זוויות צמודות על קו ישר משלימות ל-180°. 180° - 47° = 133°
14. 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
15. 25% — (200 ÷ 800) × 100 = 0.25 × 100 = 25%.
16. 14 — סכום המונים (על אותו מכנה): 19/2 + 9/2 = 28/2 = 14.
17. 60 ש״ח — ההנחה: ¼ · 80 = 20. המחיר אחרי הנחה: 80 − 20 = 60 ש״ח.
18. 3x² + 12x + 9 — (2x+3)² = 4x²+12x+9. 4x²+12x+9 − x² = 3x²+12x+9.
19. 0.25 — 2/8 = 0.25.
20. 7/10 — 4/5 = 8/10. 8/10 − 1/10 = 7/10.
21. 8 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 4 (בבסיס) + 4 (צד) = 8 מקצועות.
22. 1/2 דונם — 7/8 × 4/7 = 28/56 = 1/2 דונם.
23. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
24. 5:9 — מחלקים ב-gcd(5,9)=1 ⇒ 5:9.
25. 125 — 10³ ÷ 2³ = 1000 ÷ 8 = 125.
26. 5 — פתחו סוגריים: 2x + 8 = 18. 2x = 10. x = 5.
27. 720 ליטר — 3 שעות = 180 דקות. 180 · 4 = 720 ליטר.
28. 245 ק״מ — 3.5 שעות. מרחק = 70 × 3.5 = 245 ק״מ.
29. 18 — 2/4 × 36 = 72/4 = 18.
30. < — 0.01 < 7.64.